Autor Tema: Intento de prueba del UTF por inducción

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23 Octubre, 2019, 10:28 am
Respuesta #20

Luis Fuentes

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Hola

 Simpleimpar: como no entiendo las respuestas que has dado a mis críticas, sigue sin quedarme claro si las has entendido. El resumen, por ser claro, es que nada de lo que podría ser útil de tu trabajo es correcto. Ni tu primera proposición; ni el paso inductivo. Ambas cuestiones tienen errores muy gruesos que te he apuntado. ¿Alguna duda?.

Saludos.

23 Octubre, 2019, 11:26 am
Respuesta #21

simpleimpar

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Hola Luís

Continuando con tus observaciones del 21/10/19 quiero añadir lo que sigue.

i) Yo digo que el desarrolo de \( (A(a+b)+B(a^3+b^3)^{1/(n-1)} \) contiene un sumando, no un factor, con el factor \( (a^3+b^3)^{1/(n-1)} \) que es irracional.

ii) Tienes toda la razón, pues que se cumpla lo anterior no implica que \( (A(a+b)+B(a^3+b^3))^{1/(n-1)} \) sea irracional. Entono mi mea culpa por ese CRASO ERROR.

Cito:

 Simpleimpar: como no entiendo las respuestas que has dado a mis críticas, sigue sin quedarme claro si las has entendido. El resumen, por ser claro, es que nada de lo que podría ser útil de tu trabajo es correcto. Ni tu primera proposición; ni el paso inductivo. Ambas cuestiones tienen errores muy gruesos que te he apuntado. ¿Alguna duda?.

Saludos.

fin de la cita

Creo haber entendido perfectamente tus valiosas críticas, dentro, claro está, de mis limitadas capacidades, y no tengo  ninguna duda al respecto de que la "demostración" de la proposición es errónea y la aplicación del método inductivo también.

Gracias y perdona

Saludos

23 Octubre, 2019, 02:57 pm
Respuesta #22

feriva

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Hola, simpleimpar.

Ya sé que la respuesta va dirigida a Luis, pero por comentar una cosa (si esto ya te lo hubiera comentado él en algún hilo, pues no me hagas ni caso).

La primera proposición dice, «Si “n” mayor que 2, el número \( (a^{3}+b^{3})^{1/n}
  \) con “a,b” enteros positivos es irracional».

Bien. Entonoces, si al número ése le damos un nombre, por ejemplo, \( (a^{3}+b^{3})^{1/n}=c
  \), que implica \( (a^{3}+b^{3})=c^{n}
  \), con n= 3 la primera proposición ya demostraría por sí sola el caso particular n=3 (sin pensar en inducciones ni nada de lo que sigue). Supongo que de esa implicación te das cuenta, pues, si “a,b,c” fueran racionales no enteros (enteros o no) es fácil ver que implicaría que también existiera la igualdad para enteros; luego demostrando que alguno tiene que ser irracional por fuerza, ya estaría demostrado el caso.

Este caso, n=3, no es tan complicado ni mucho menos como el caso general, pero las demostraciones existentes para él tampoco es que sean unas simplezas. ¿Has probado primero a intentar este caso paritcular? Simplmente supondría escribir 3 en vez de “n” e intentar demostrar la misma proposición que haces.

Aquí en el foro ha habido muchos intentos del caso n=3 (yo mismo lo intenté una vez) y nadie ha conseguido una demostración distinta de las que ya existen. Sí que se ha conseguido con el caso n=4, que es más sencillo. Si lo lograras sería todo un éxito (un éxito en el foro, no para salir en la tele).

Y si, además, consiguieras que fuera una demostración muy sencilla y corta, a lo mejor hasta sí alcanzaría popularidad más allá del foro.

*Un apunte para que se vea lo fácil que es meter la pata al hablar y decir cosas ilógicas sin querer, cosas que no tienen por qué ser verdad (en lo cual soy un maestro)

Spoiler

Digo en ahí arriba:

«si “a,b,c” fueran racionales es fácil ver que implicaría que también existiera la igualdad para enteros; luego demostrando que alguno tiene que ser irracional por fuerza, ya estaría demostrado el caso»

Aunque es cierto que eso ocurre, no es verdad por lo que he dicho, no está ahí la razón (no debería haber usado la palabra “luego” sin que le siga una coma) pues sí es cierto (porque digo directamente que es algo sabido) que siempre, en todos los casos en que los tres fueran racionales, existirán tres enteros, pero la consecuencia que saco después, ésta, “luego demostrando que alguno tiene que ser irracional por fuerza, ya estaría demostrado el caso”, no tiene por qué ser verdad; es verdad por una definición que no menciono, por la propiedad de cerradura, que consiste en que la suma o resta de dos racionales da siempre otro racional, no puede dar un irracional:

Para enteros a,b,c,d distintos de cero \( \dfrac{a}{b}+\dfrac{c}{d}=\dfrac{ad+cb}{bd}
  \): debajo tenemos bd, y el producto de enteros también da un entero por definición; como la suma de enteros también es cerrada, igualmente será entero el numerador y, por tanto, la suma de dos racionales es otro racional.

Bueno, digo “por fuerza”, ahora que lo veo, entonces sí estoy diciendo que no existiría otra posibilidad, pero si no dejara claro eso, no (es que me fío muy poco de lo que digo y ya hasta me desdigo)

[cerrar]

Saludos.

15 Junio, 2020, 12:05 pm
Respuesta #23

simpleimpar

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Hola.

He intentado la prueba por inducción para el caso de exponentes impares que os envío en archivo adjunto.

Saludos.

15 Junio, 2020, 05:21 pm
Respuesta #24

Luis Fuentes

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Hola

He intentado la prueba por inducción para el caso de exponentes impares que os envío en archivo adjunto.

En la última pagina donde pone:

Citar
y será, por cumplirse (2):

\( a^{2(k+1)+1}+b^{2(k+1)+1}<(m+1)^{2k+1}(a^2+b^2)-a^2b^2(a^{2k-1}+b^{2k-1})\color{red}<(p+1)^{2(k+1)+1}\color{black} \)

Está mal. Lo que se cumple en (2) es:

\( \color{red}m^{2k+1}\color{black}(a^2+b^2)-a^2b^2(a^{2k-1}+b^{2k-1})<(p+1)^{2(k+1)+1} \)

Saludos.

P.D. Autocrítica. Autorevisión.

16 Junio, 2020, 11:13 am
Respuesta #25

simpleimpar

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Hola

He revisado mi anterior "prueba" teniendo en cuenta las amables observaciones de Luis y el resultado os lo envío en archivo adjunto.

Saludos

16 Junio, 2020, 01:03 pm
Respuesta #26

Luis Fuentes

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Hola

He revisado mi anterior "prueba" teniendo en cuenta las amables observaciones de Luis y el resultado os lo envío en archivo adjunto.

¡Pero no has arreglado nada!.

Has quitado de aquí:

\( a^{2(k+1)+1}+b^{2(k+1)+1}<(m+1)^{2k+1}(a^2+b^2)-a^2b^2(a^{2k-1}+b^{2k-1})\color{red}<(p+1)^{2(k+1)+1}\color{black} \)

la parte roja, es decir, ahora está:

\( a^{2(k+1)+1}+b^{2(k+1)+1}<(m+1)^{2k+1}(a^2+b^2)-a^2b^2(a^{2k-1}+b^{2k-1}) \)

Pero sigues poniendo que de ahí se deduce que:

\( a^{2(k+1)+1}+b^{2(k+1)+1}<(p+1)^{2(k+1)+1} \)

¿Por qué?¿De dónde te sacas eso?.

Saliudos.

17 Junio, 2020, 08:09 pm
Respuesta #27

simpleimpar

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Hola

A ver si ahora está todo corregido.

Saludos

17 Junio, 2020, 08:44 pm
Respuesta #28

Luis Fuentes

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Hola

A ver si ahora está todo corregido.

Sinceramente, no pareces haber entendido el error que te indico. Por segunda vez consecutiva envías una segunda versión donde el error troncal sigue EXACTAMENTE igual.

El problema es que nada de lo que haces justifica la desigualdad \( a^{2(k+1)+1}+b^{2(k+1)+1}<(p+1)^{2(k+1)+1} \) (*).

- En la primera versión del documento, la basabas en otra expresión previa que estaba mal.
- En la segunda versión lo que hiciste es eliminar la expresión previa, pero igualmente (*) sigue sin estar justificada.
- En la tercera versión lo que has hecho es escribir \( (a^{2k+1}+b^{2k+1})(a^2+b^2)-b^2a^{2k+1}-a^2b^{2k+1} \) en lugar de \( a^{2(k+1)+1}+b^{2(k+1)+1} \). Son dos expresiones iguales. Así que eso no arregla nada. Sigue estando sin justificar (*) que ahora simplemente escribes como:

\( (a^{2k+1}+b^{2k+1})(a^2+b^2)-b^2a^{2k+1}-a^2b^{2k+1}<(p+1)^{2(k+1)+1} \)

Saludos.

P.D. Esto me recuerda (y es típico en este tipo de "argumentos" de usuarios que intenta probar precipitadamente el UFT) a un chiste de Eugenio. Ya lo conté otra vez:

P.D. Esto empieza a recordarme a un chiste que contaba el tristemente fallecido Eugenio. Algo así (sin la magia de Eugenio contándolo, pierde):

Un hombre está esperando en una estación a que llegue su tren. Mientras se fija en una máquina que afirma ser adivina. Aburrido, se introduce dentro y mete una moneda. La máquina le responde: "Usted se llama John Smith, tiene 35 años y está esperando el tren de las 8:15 para Dover".

El hombre sale muy sorprendido de lo certero de la respuesta; se quita la gabardina, se quita el sombrero que llevaba, y vuelve a entrar. Echa la moneda y...: "Usted se llama John Smith, tiene 35 años y está esperando el tren de las 8:15 para Dover".

Entonces entra en una tienda de la estación y se compra un bigote postizo, se despeina, se quita la chaqueta y deja fuera su maletín. Echa otra moneda y...:"Usted se llama John Smith, tiene 35 años y está esperando el tren de las 8:15 para Dover".

Desperado, vuelve a la tienda se compra una peluca, un vestido, se pinta las uñas y los labios y vuelve a la máquina. Echa la moneda y...: "Usted se llama John Smith, tiene 35 años y si sigue haciendo el gilipollas va a perder el tren de las 8:15 para Dover".


18 Junio, 2020, 11:27 am
Respuesta #29

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Como chiste no está mal.

Como alusión no es aceptable

De tus palabras deduzco que te ha molestado. Si es así, no era mi intención. Al contrario, era por echarle sentido del humor al asunto. En cualquier caso te pido disculpas.

Lo que quería decir al final es que el error que te comentaba se ha mantenido intacto en tus dos modificaciones posteriores, señal de que no lo habías entendido. Probablemente no supe exponerlo claramente.

De todas formas sigo echando en falta más autocrítica, es decir, al final los errores que tienes son bastante tontos. No pasa nada. Todos los cometemos. Lo digo para hacer notar que fácilmente tu mismo podrías haberlos encontrado con dos o más lecturas detalladas y críticas de tu propio trabajo.

Sinceramente es prácticamente imposible que exista una demostración del UFT con esas técnicas tan sencillas; así que si uno cree haber llegado a una prueba, lo primero, segundo, tercero y cuarto que tiene que pensar es: está mal. En esa línea cuando yo leo un trabajo de este tipo, voy directo a buscar el fallo. Lo habrá. Seguro. Eso no quiere decir que lo invente, claro. Si estuviese todo bien no tendría problema en reconocerlo.

La cosa es que esos fallos son en su mayoría más sencillos, que otros razonamientos correcto que haces antes. Entonces me parece que hay algo casi psicológico ahí. Como si en un momento dado para completar el intento de prueba sería tan adecuado que tal resultado se cumpliese que uno lo da por válido saltándose de repente todas las normas de la lógica.

En fin, volviendo al principio. Sinceras disculpas si te ofendí.

Saludos.

18 Junio, 2020, 12:42 pm
Respuesta #30

simpleimpar

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Hola

Lo más sencillo es ir a donde está el fallo, sabiendo que lo hay con toda seguridad, para decir lo que está mal.

Tengo entendido que el 90 por ciento de los artículos de matemáticas que se publican en revistas serias, adolecen de fallos de carácter lógico y no son rigurosos.

Los que somos nuevos en estas lides, y carecemos de las suficientes luces, que a algunos parece que les sobran, solo podemos aportar, si acaso, alguna idea, y esperamos de los revisores (administradores) del Rincón, que además de señalar los fallos, opinen, si es posible, sobre el interés de explorar algunas de las posibles ideas que los participantes puedan aportar. Eso sería de agradecer por lo que pudiera representar de estímulo para los neófitos.

Saludos


18 Junio, 2020, 02:12 pm
Respuesta #31

geómetracat

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Tengo entendido que el 90 por ciento de los artículos de matemáticas que se publican en revistas serias, adolecen de fallos de carácter lógico y no son rigurosos.

Me sorprende esta afirmación y no sé de dónde la has sacado, pero yo diría que es falsa. También hay que tener en cuenta que hay errores y errores. Una cosa es que las ideas y el argumento sean esencialmente correctos pero haya pequeños errores (como cosas quizás no totalmente justificadas, o algún caso trivial que no está tratado), y otra muy distinta que el argumento directamente no funcione. En el 100% de los casos de las demostraciones amateurs de conjeturas o teoremas famosos estamos hablando de lo segundo. En el caso de errores en artículos publicados en revistas serias, suele ser lo primero (aunque raramente también se de el segundo caso: que haya un error que destruya el argumento).

Citar
Los que somos nuevos en estas lides, y carecemos de las suficientes luces, que a algunos parece que les sobran, solo podemos aportar, si acaso, alguna idea, y esperamos de los revisores (administradores) del Rincón, que además de señalar los fallos, opinen, si es posible, sobre el interés de explorar algunas de las posibles ideas que los participantes puedan aportar. Eso sería de agradecer por lo que pudiera representar de estímulo para los neófitos.

Quizás lo que diré ahora suene algo duro, pero si los moderadores opinaran sobre el interés de explorar alguna idea de los participantes en demostraciones de conjeturas famosas, más que un estimulo sería demoledor para la moral de los neófitos.
Yo jamás he visto en una pretendida demostración amateur del teorema de Fermat, la conjetura de Goodbach, etc, una idea realmente interesante y original que tenga la mínima posibilidad de conducir a una demostración correcta. De hecho la inmensa mayoría siguen el mismo esquema: manipulación de fórmulas usando álgebra básica sin mucho ton ni son hasta que se da un salto injustificado para llegar a la conclusión.

Y es que hay que aceptar que no, ningún amateur va a dar una demostración correcta del teorema de Fermat ni de ninguna conjetura famosa, por el simple hecho de que son problemas que llevan muchísimos años siendo investigados y atacados por gente que además de ser muy inteligentes tienen un gran bagaje y conocen a la perfección una colección de técnicas matemáticas que los neófitos ni siquiera sospechan que existen.

Está muy bien darle vueltas a estos problemas y puede ser un buen entretenimiento y una buena forma de introducirse en las mates, pero hay que ser consciente de que es (prácticamente) imposible que un amateur aporte algo nuevo en problemas tan trillados.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

18 Junio, 2020, 04:23 pm
Respuesta #32

simpleimpar

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Hola

No me sorprende en absoluto tu respuesta. Era lo que me esperaba.

Saludos

18 Junio, 2020, 08:13 pm
Respuesta #33

Fernando Moreno

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Hola simpleimpar. En mi opinión. Y la tengo, porque soy un habitual de esta sección, es que Luis se ha comportado muy correctamente disculpándose. Y que tú deberías aceptarla de buen grado, no como lo estás haciendo. Debes reconocer que estás siendo muy pesado en tus intervenciones, te lo dice uno que lo ha sido muchísimo, ahora no tanto. Date un tiempo antes de escribir y repásalo mejor, es lo único que te está (nos está) diciendo Luis Fuentes. En ningún otro Foro te atenderán cómo aquí. Incluso aquí, sólo Luis lleva esto adelante. No estás siendo ni inteligente ni emocionalmente correcto. Un saludo
An expert is a man who has made all the mistakes, which can be made, in a very narrow field. Niels Bohr

18 Junio, 2020, 09:48 pm
Respuesta #34

geómetracat

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Solamente quería dejar claro que el del último mensaje soy yo, geómetracat, y no Luis. Por la respuesta creo que quizás me hayas confundido con Luis.
Leo este hilo de vez en cuando y me sorprendió los comentarios sobre que el 90% de los artículos publicados tienen errores y me decidí a responder.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

18 Junio, 2020, 11:40 pm
Respuesta #35

Fernando Moreno

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Hola geómetracat. No, en todo momento me he referido a Luis quien es el que se disculpa en la respuesta 29. Quizás no me he expresado bien. Respecto de la frase de simpleimpar pues pienso como tú que es al revés: El 90% de los artículos científicos publicados y revisados son correctos. Un saludo
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18 Junio, 2020, 11:54 pm
Respuesta #36

geómetracat

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Ya, yo me refería a simpleimpar. Por lo que ha puesto después de mi mensaje me ha dado la impresión de que igual ha creído que mi mensaje era un mensaje de Luis.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

19 Junio, 2020, 11:55 am
Respuesta #37

simpleimpar

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Hola Fernando Moreno

Agradezco tu interés.

Luis no se ha disculpado, ha dicho y cito: "te pido disculpas" lo que está MAL, lo correcto en castellano es "te pido me disculpes". No obstante adivino su intención y acepto "sus" disculpas pues yo, que también hago algún chiste de vez en cuando, no hago una cuestión de principios con este asunto.

Si soy o no soy pesado se debe, entre otras cosas, al  interés que tengo por este tema.

Por último desearía que alguien me respondiera a la siguiente pregunta: ¿Qué se pretende con el foro del Teorema de Fermat, sabiendo de antemano que todas las aportaciones del Rincón van a ser erróneas?

Saludos muy cordiales.

19 Junio, 2020, 05:58 pm
Respuesta #38

simpleimpar

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Hola geómetracat

Efectivamente te he confundido con Luis. Perdona.

Respecto del 90 por ciento de publicaciones erróneas en revistas serias debo manifestar lo que sigue.

1º Las "revistas serias"  cobran por artículos publicados, lo cual ya es un índice de como puede ir la cosa. Si no pagas no publicas. A este respecto existe un movimiento de oposición, originado en USA, que pretende "boicotear" estas publicaciones recomendando a los autores que utilicen revistas gratuitas. Esto se puede comprobar en Internet sin mayores dificultades.

2º. Los autores están sometidos a la presión de publicar por dos razones al menos.
1ª Necesitan  publicar para promocionarse en su carrera aumentando su currículo. Debes publicar si quieres optar a puestos de más importancia.
2ª Necesitan publicar para tener acceso a fondos que le permitan continuar su labor. Si no publicas no tienes ayudas económicas de las que casi seguramente depende el que tengas trabajo.   
¿Son estas condiciones de tensión laboral, óptimas para la obtención de artículos de calidad aceptable y exentos de errores?

Saludos muy cordiales

19 Junio, 2020, 06:30 pm
Respuesta #39

geómetracat

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Estoy de acuerdo con muchas de las cosas que dices y yo también soy muy crítico con cómo funciona el sistema de publicaciones científico, y la presión por publicar para avanzar en la carrera científica (el famoso "publish or perish").
Y sí, todos estos factores hacen que se saquen papers deprisa y corriendo, y no todo lo bien escritos que deberían estar, y desde luego que no es la situación óptima para el avance del conocimiento científico.

Pero una vez dicho esto, me reafirmo en lo que dije: me parece una exageración decir que el 90% de publicaciones en revistas serias son erróneas. Y básicamente por lo que ya te dije: una cosa es que haya argumentos esencialmente correctos con "errores" menores, erratas, etc (de estos sí que hay bastantes publicados), y otra cosa es encontrar un artículo publicado que directamente esté mal. Y por que esté mal me refiero a que los resultados principales sean falsos o que la idea o el enfoque de la demostración que use no sean correctos. De estos alguno publicado hay, pero la proporción es bastante pequeña.
En cambio, cuando hablamos de "demostraciones" del teorema de Fermat como las que podemos encontrar en este subforo, los errores son siempre del segundo tipo. No son errores menores, es que la idea del argumento no funciona, el camino que se toma no lleva a una demostración del teorema de Fermat. Espero que se entienda la diferencia.

Por último, por mucho que se pague por publicar, los artículos publicados en revistas serias pasan una revisión por pares. Tú no puedes publicar cualquier cosa en una revista seria de matemáticas aunque pagues un millón de euros, porque las revistas tienen una reputación que mantener y saben que en el momento en que publiquen algo claramente incorrecto o sin pasar revisión el valor de esa  revista pasa a ser cero. Luego están las revistas "timo", que no conoce nadie y te publican lo que quieras pagando, pero obviamente esas revistas no las cuento entre las revistas serias.

Saludos
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)