Autor Tema: Probabilidad Condicional

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21 Diciembre, 2018, 04:07 am
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Lorenita

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La probabilidad de que la construcción de un edficio termine a tiempo es \(  \displaystyle\frac{17}{20} \),la probabilidad de que no haya huelga es de \( \displaystyle\frac{3}{4} \) , y la probabilidad que la construccion se termine a tiempo dado que no hubo huelga es de \( \displaystyle\frac{14}{15} \) ,la probabilidad de que haya huelga y no se termine la construcción a tiempo es \( \displaystyle\frac{1}{10} \) ¿Cuál es la probabilidad de
a) La construcción se termina a tiempo y no haya huelga?
b)No haya huega dado que la construcción se terminó a tiempo?
c)La construcción no se termina a tiempo si hubo huega?
d)La construcción no se termina a tiempo si no  hubo huega?

21 Diciembre, 2018, 08:06 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

La probabilidad de que la construcción de un edficio termine a tiempo es \(  \displaystyle\frac{17}{20} \),la probabilidad de que no haya huelga es de \( \displaystyle\frac{3}{4} \) , y la probabilidad que la construccion se termine a tiempo dado que no hubo huelga es de \( \displaystyle\frac{14}{15} \) ,la probabilidad de que haya huelga y no se termine la construcción a tiempo es \( \displaystyle\frac{1}{10} \) ¿Cuál es la probabilidad de
a) La construcción se termina a tiempo y no haya huelga?
b)No haya huega dado que la construcción se terminó a tiempo?
c)La construcción no se termina a tiempo si hubo huega?
d)La construcción no se termina a tiempo si no  hubo huega?

Ponemos nombre a los eventos:

\( E \)-edificio se termina a tiempo
\( H \)-hay huelga

Los complementarios los denoto con el superíndice \( ^c \).

Entonces los datos son:

\( P(E)=\dfrac{17}{20},\quad P(H^c)=\dfrac{3}{4},\quad P(E|H^c)=\dfrac{14}{15},\quad P(H\cap E^c)=\dfrac{1}{10} \)

Te piden:

a) \( P(E\cap H^c)=P(E|H^c)P(H^c) \)
b) \( P(H^c|E)=\dfrac{P(E\cap H^c)}{P(E)} \)
c) \( P(E^c|H)=\dfrac{P(E^c\cap H}{P(H)}=\dfrac{P(E^c\cap H)}{1-P(H^c)} \)
d) \( P(E^c|H^c)=1-P(E|H^c) \)

Saludos.