Autor Tema: Verdadero o falso

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06 Diciembre, 2018, 01:04 am
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alucard

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Me pueden orientar con este problema

Si existe \[  \displaystyle\int f(x)dx \], entonces la función  f es continua en [a,b]

Pienso que es falso , por ejemplo puedo tomar la función

\[ f(x)=\dfrac{\sin x}{x}\quad -1\leq{x}\leq{1} \] la integral existe , sin embargo f no es continua en

0, ¿está bien?
Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso

06 Diciembre, 2018, 01:36 am
Respuesta #1

delmar

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Hola

Has acertado. Toda función continua en un intervalo cerrado, es integrable; pero hay funciones que no son continuas y también son integrables, como las funciones escalonadas y como el ejemplo que has puesto.



Saludos

06 Diciembre, 2018, 01:42 am
Respuesta #2

alucard

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Muchas gracias
Un camino de 1000 km se empieza a recorrer cuando se da el primer paso