[Quema]

Hola

Supongamos que un equipo de basquetbol puede atacar en un partido 100 veces. La eficacia promedio de sus jugadores es la siguiente:

Si el equipo defensivo sigue una estrategia:

Agresiva) Tiros de 3 ptos 20%, tiros de 2 ptos 30% y tiros libres (que valen 1 punto) 70%. (Supongamos que los jugadores que atacan tienen la opción de elegir la estrategia tirar tiros libres).

Normal) Tiros de 3 ptos 30%, tiros de 2 ptos 45% y tiros libres (que valen 1 punto) 70%. (Supongamos que los jugadores que atacan tienen la opción de elegir la estrategia tirar tiros libres).

Supongamos que el equipo defensivo sigue una estragia u otra con la misma probabilidad


¿Cuál es la distribución de esos 100 tiros que maximiza el puntaje total del equipo?

Creo que la soluciones son: tirar la mitad de los tiros de dos puntos y la otra mitad de tres puntos, todos tiros de dos puntos o todos los tiros de tres puntos,  no?

Saludos

[Luis Fuentes]

Hola

Agresiva) Tiros de 3 ptos 20%, tiros de 2 ptos 30% y tiros libres (que valen 1 punto) 70%. (Supongamos que los jugadores que atacan tienen la opción de elegir la estrategia tirar tiros libres).

Normal) Tiros de 3 ptos 30%, tiros de 2 ptos 45% y tiros libres (que valen 1 punto) 70%. (Supongamos que los jugadores que atacan tienen la opción de elegir la estrategia tirar tiros libres).

Supongamos que el equipo defensivo sigue una estragia u otra con la misma probabilidad

¿Cuál es la distribución de esos 100 tiros que maximiza el puntaje total del equipo?

Creo que la soluciones son: tirar la mitad de los tiros de dos puntos y la otra mitad de tres puntos, todos tiros de dos puntos o todos los tiros de tres puntos,  no?

No se si he entendido bien el planteamiento. Si las dos estrategias son equiprobables, la puntuación esperada en un tiro de...

... tres puntos es: \( 3\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{20}{100}+3\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{30}{100}=0.75 \)
... dos puntos es: \( 2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{30}{100}+2\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{45}{100}=0.75 \)
... un punto es: \( 1\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{70}{100}+3\cdot \dfrac{1}{2}\cdot \dfrac{70}{100}=0.70 \)

Por tanto lo óptimo es tirar siempre de dos o de tres (es indiferente).

Saludos.