Autor Tema: Transformación del plano Z al plano W

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23 Noviembre, 2018, 11:41 pm
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Ezelozano

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Hola!!
Necesito alguna sugerencia que me ayude a abordar este ejercicio
Escriba en forma compleja la siguiente ecuación
\( x^2+y^2+2x+2y=0 \)
Gracias!!

23 Noviembre, 2018, 11:54 pm
Respuesta #1

manooooh

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Hola

El título dice "Transformación del plano Z al plano W" pero intuyo que debería ser "Transformación del plano \( \Bbb R \) al plano \( \Bbb C \)", ¿correcto?

Escriba en forma compleja la siguiente ecuación
\( x^2+y^2+2x+2y=0 \)

Es una interesante pregunta. Fijate si la siguiente respuesta sirve de ayuda (no sé si se puede aplicar a este caso): how to write eqn of line in complex form.

Allí dice que para una ecuación de una recta se deben aplicar las transformaciones \[x=\frac{z+\overline z}2,\qquad y=\frac{z-\overline z}{2i},\] aunque este no sería el caso.

Saludos

24 Noviembre, 2018, 12:32 am
Respuesta #2

delmar

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Hola

Pon la ecuación en la forma :

\( (x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)=2\Rightarrow{(x-(-1))^2+(y-(-1))^2=2} \)

Todo número complejo se puede poner como \( z=(x,y) \) y recuerda que en general \( z\bar{z}=\left |{z}\right |^2 \)


Saludos