Autor Tema: Duda sobre campo eléctrico cálculo de las integrales

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19 Noviembre, 2018, 10:37 pm
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AndresE

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La profesora me ha dado un ejecicio  :banghead: :banghead: :banghead: en el cual le ha asignado un valor a \( λ = 3x+1 \), no se como resolver esta integral no se si esta bien resuelta quisiera saber si hasta los intervalos de integracion son los correctos porque creo que estan mal segun lei en un libro ese intervalo es de \( [0,y] \) esta es la integral, agradeceria su ayuda\(  \displaystyle\int_{\displaystyle\frac{L}{2}}^{\displaystyle\frac{-L}{2}} \displaystyle\frac{k_e y λ dx}{b^2+y^2}  \)

He resuelto la integral y como todo es constante dejaria lo siguiente:

\( \displaystyle\frac{k_e y}{b^2+y^2} \displaystyle\int_{\displaystyle\frac{L}{2}}^{\displaystyle\frac{-L}{2}}(3x+1)dx \)

y resolviendola quedaria \( \displaystyle\frac{k_e y (3x^2 +1)}{2(b^2+y^2)} \)
no se si tengo que volver a integrar o que deberia hacer la profe no le dio tiempo en la clase para explicarlo ahora no se que hacer les agradeceria su apoyo y orientacion para resolver este ejercicio cualquier dato faltante haganmelo saber para buscarlo

19 Noviembre, 2018, 10:49 pm
Respuesta #1

manooooh

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Hola

Es fundamental distinguir entre las constantes y variables que dependan o no de \( x \).

Intuyo que lo único que depende de \( x \) es \( \lambda \), por lo que

\( \displaystyle\frac{k_e y}{b^2+y^2} \displaystyle\int_{\displaystyle\frac{L}{2}}^{\displaystyle\frac{-L}{2}}(3x+1)dx \)

está bien.

Ahora viene el momento de mirar los límites de integración: ¿es coherente que el límite inferior sea \( L/2 \) y el superior lo mismo pero negativo? ¿O habría que cambiar?

Luego de eso se trata de resolver la integral de \( 3x+1 \): \( \frac32x^2+x \) y evaluarlo entre los límites. ¿Podés concluir?

Ojo, siempre con la premisa de que todo lo demás NO depende de \( x \).

Saludos

Mods: acentos agregados al título.

20 Noviembre, 2018, 03:13 am
Respuesta #2

AndresE

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Amigo Disculpame pero he tenido varios errores en la redacción del ejercicio primero el lim de integracion es de \( [0,y] \) por eso es que aparece al final como \( 3y^2+y \) ahi tambien me he equivocado redactando disculpeme en esa tonteria