Autor Tema: ¿Cómo describís un punto en cualquier dimensión?

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19 Noviembre, 2018, 06:32 am
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manooooh

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Hola!

Por favor sentemos la base definitiva para tratar de acordar una misma notación para los puntos en cualquier dimensión \( \Bbb R^n \).

Estoy harto de ver varias versiones, y quisiera saber cuál es la que ustedes utilizan (y si es la que creen más recomendable).

Un punto \( P \) en \( \Bbb R^2 \) se puede escribir como...

1) ... \( P=(a,b) \) (la utilizo yo ;D),

2) ... \( P(a,b) \),

3) ... \( \vec P=(a,b) \),

4) ... \( \vec P(a,b) \),

5) ... ¿?



No entiendo a la gente que piensa que un punto es un vector. ¡Impuros aquellos que lo escriban así! :laugh:.

En realidad 4) y 5) a veces lo veo sin flecha pero con una barra horizontal: \( \overline P \) que en un principio indicaría lo mismo. Aunque bueno, decir \( \vec P \) o \( \overline P \) es otra discusión que no viene a cuento. Aunque ahora que pienso podría entrar en confusión con el complemento de un conjunto.

Yo uso la primera porque me parece más "natural"; no creo que se interprete como un vector ni con otras cosas. Quizás con probabilidad pero aun no la estoy estudiando.

¿Ustedes optan por alguna notación en específico o son libres?

Leo todo tipo de opiniones.

Saludos

19 Noviembre, 2018, 07:52 am
Respuesta #1

feriva

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  • ¡EUKERA!... ¡UEREKA!... ¡EUREKA! (corregido)
Hola!

Por favor sentemos la base definitiva para tratar de acordar una misma notación para los puntos en cualquier dimensión \( \Bbb R^n \).

Estoy harto de ver varias versiones, y quisiera saber cuál es la que ustedes utilizan (y si es la que creen más recomendable).

Un punto \( P \) en \( \Bbb R^2 \) se puede escribir como...

1) ... \( P=(a,b) \) (la utilizo yo ;D),

2) ... \( P(a,b) \),

3) ... \( \vec P=(a,b) \),

4) ... \( \vec P(a,b) \),

5) ... ¿?



No entiendo a la gente que piensa que un punto es un vector. ¡Impuros aquellos que lo escriban así! :laugh:.

En realidad 4) y 5) a veces lo veo sin flecha pero con una barra horizontal: \( \overline P \) que en un principio indicaría lo mismo. Aunque bueno, decir \( \vec P \) o \( \overline P \) es otra discusión que no viene a cuento. Aunque ahora que pienso podría entrar en confusión con el complemento de un conjunto.

Yo uso la primera porque me parece más "natural"; no creo que se interprete como un vector ni con otras cosas. Quizás con probabilidad pero aun no la estoy estudiando.

¿Ustedes optan por alguna notación en específico o son libres?

Leo todo tipo de opiniones.

Saludos

Buenos días, manooooh.

La primera, como tú, lo otro me parece muy raro, en los libros que yo usé no viene así. No es un vector y además P(a,b) parece una especie de función de dos variables (P de (a,b) es lo que parece decir).

Saludos.

19 Noviembre, 2018, 07:59 am
Respuesta #2

manooooh

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Buen día feriva

La notación con la barra encima la he visto en la guía de ejercicios de mi universidad y en los exámenes. Obviamente se trata de Cálculo.

Ninguno de nosotros podemos encontrar una buena explicación para ello, pero creo que los creadores se esforzaron por homogeneizar tanto la notación que terminaron con estas expresiones confusas y hasta te diría paradójicas.

Es mejor ejemplo el de la función multivariable (se nota aun más cuando por convenio escribimos el par \( (x,y) \) en vez de \( (a,b) \)), gracias.

Saludos

19 Noviembre, 2018, 08:34 am
Respuesta #3

sugata

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19 Noviembre, 2018, 11:57 am
Respuesta #4

geómetracat

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Yo utilizo siempre la 1. La 2 la he usado alguna vez (o más bien, visto usar), sobre todo en problemas de geometría afín, donde hay que hacer un énfasis especial en no confundir puntos y vectores.
Las otras me parecen muy confusas, sobre todo si se pretende distinguir entre punto y vector desde un punto de vista geométrico.

Por cierto, es bastante difícil (creo yo) confundir \( P=(a,b) \) con nada que tenga que ver con probabilidad.
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

19 Noviembre, 2018, 11:13 pm
Respuesta #5

manooooh

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Hola

Lo comentaba por, entre otras cosas, el comienzo de esta sección:


Hay más casos, pero el más notorio es el de la imagen.

Gracias a todos por sus opiniones. Espero que seamos más opinando sobre estas cosas :).

Saludos