Autor Tema: Demostración Relación binaria los enteros

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09 Noviembre, 2018, 02:56 am
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janumet

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Hola de nuevo.
Quisiera que me ayudaran con el siguiente problema de álgebra moderna.
actualmente lo he desarrollado bastante pero al final no he podido encontrar que sean iguales


problema:
demostrar:
si\(  r,s \in{}L, \) es una relación binaria:

\( (r*,r)\sim{}(s*,s)\sim{}(2,1) \)

Solución:
sea \( (r*,r)\sim{}(s*,s) \) entonces
\( r*+s = s*+r \)
\( (r+1)+s = (s+1)+r \)
\( (r+1)+s = s+(1+r) \)
\( r*+s = s+r* \) es una relación binaria;
ahora sea:
\( ((r*,s),(r*,s))\sim{}(2,1) \)
\( r*+s+1 = 2+r*+s \)


bien, como ven prácticamente está terminado, lo que necesito es que los términos sean iguales para que sea una relación, me faltaría concluir
\( r*+s+1 = 2+r*+s \)
muchas gracias

09 Noviembre, 2018, 06:47 am
Respuesta #1

martiniano

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Hola.

Perdona pero no entiendo mucho el enunciado.

No sé qué es \( L \), ni qué le pasa a la relación, ni qué significa \( * \), ni qué hay que demostrar.

¿Son cosas que debería saber para poder contestarte, o has obviado tú algo? 

Saludos.

09 Noviembre, 2018, 06:57 am
Respuesta #2

feriva

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Hola.

Yo tampoco entiendo bien del todo. Sospecho que esto "*" significa "operación", con lo que veo raro que escribas esto otro "*+"; pero puede que esté interpretando mal.

Saludos.

09 Noviembre, 2018, 07:01 am
Respuesta #3

manooooh

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Hola

No quería publicar lo que ustedes también preguntan porque quizás era demasiado obvio pero al parecer no lo es.

Quizás el usuario escribió \( L \) como un conjunto de un alfabeto, y por ejemplo el par \( (r*,r) \) está formado por el elemento \( r* \) (concatenación de las letras \( r \) y \( * \)) y el elemento que es letra \( r \). Pero luego se relaciona con \( (2,1) \).

No sé muy bien.

Saludos

09 Noviembre, 2018, 07:07 am
Respuesta #4

feriva

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No sé muy bien.

Saludos

Buenos días.

Pues entonces coincidimos los tres en que no sabemos muy bien :)

Saludos.

09 Noviembre, 2018, 08:34 am
Respuesta #5

janumet

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bien disculpen, les explico
\( L \) representa un conjunto.
\( r* = (r+1)   \) que significa siguiente de un numero natural.
cuando escribo lo siguiete:
\( (r∗,r) \) es equivalente a \( ((r+1),r) \)
estos son terminologias que se utilizan el el libro Algebra-Moderna-Schaum

saludos

09 Noviembre, 2018, 10:39 am
Respuesta #6

Luis Fuentes

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Hola

bien disculpen, les explico
\( L \) representa un conjunto.
\( r* = (r+1)   \) que significa siguiente de un numero natural.
cuando escribo lo siguiete:
\( (r∗,r) \) es equivalente a \( ((r+1),r) \)
estos son terminologias que se utilizan el el libro Algebra-Moderna-Schaum

Pero sigue sin entenderse que problema estás planteando. Sospecho que puede tener que ver con la relación de equivalencia para definir los enteros a partir de los naturales, pero el enunciado es un galimatías. Y con eso no me refiero a que el problema sea fácil o difícil, sino que está mal presentado o al menos de manera incompleta.

problema:
demostrar:
si\(  r,s \in{}L, \) es una relacion binaria:

\( (r*,r)\sim{}(s*,s)\sim{}(2,1) \)

¿Exactamente cuáles son las hipótesis y qué es lo que tienes que demostrar?.

Saludos.