Autor Tema: Debate sobre jerarquía matemática

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25 Octubre, 2018, 10:12 pm
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xordyy

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Hola a todos. Mi nombre es Jordi y soy nuevo en este foro. Ante todo, me disculpo por si estoy exponiendo este tema en un apartado incorrecto del foro, pero es el que he creído más acertado para mi duda.
Les pongo en antecedentes:
Resulta que a través de una página de facebook de acertijos matemáticos y de cálculo tengo una discusión desde hace semanas con un hombre que siempre nos dice que resolvemos mal algunas operaciones matemáticas. Yo siempre insisto en la jerarquía matemática. Les pongo un ejemplo:
6:2*3
Según mis conocimientos, el resultado debería ser 9, ya que multiplicaciones y divisiones están al mismo nivel de prioridad y por tanto, se resuelven en orden de izquierda a derecha.
Sin embargo, hay un señor que siempre contradice a todo el mundo. Según él, el resultado debe ser 1. Su explicación es que la división afecta a ambos números que le siguen, y nos pone siempre como ejemplo a un matemático llamado Mario Coppetti y menciona el libro "ARITMÉTICA DE PRIMER AÑO".
Yo he descargado el libro en pdf y he revisado las páginas que este señor me indica (57 y 58) y en realidad no he visto nada de lo que él afirma, pero el hombre es tan testarudo y tozudo que me hace dudar de si realmente es posible lo que él quiere argumentar.
De ahí mi decisión a registrarme en este foro y hacer la consulta. Agradeceré si son tan amables de resolver esta duda.
Muchas gracias de antemano y un saludo a todos los usuarios.

25 Octubre, 2018, 10:23 pm
Respuesta #1

feriva

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Hola a todos. Mi nombre es Jordi y soy nuevo en este foro. Ante todo, me disculpo por si estoy exponiendo este tema en un apartado incorrecto del foro, pero es el que he creído más acertado para mi duda.
Les pongo en antecedentes:
Resulta que a través de una página de facebook de acertijos matemáticos y de cálculo tengo una discusión desde hace semanas con un hombre que siempre nos dice que resolvemos mal algunas operaciones matemáticas. Yo siempre insisto en la jerarquía matemática. Les pongo un ejemplo:
6:2*3
Según mis conocimientos, el resultado debería ser 9, ya que multiplicaciones y divisiones están al mismo nivel de prioridad y por tanto, se resuelven en orden de izquierda a derecha.
Sin embargo, hay un señor que siempre contradice a todo el mundo. Según él, el resultado debe ser 1. Su explicación es que la división afecta a ambos números que le siguen, y nos pone siempre como ejemplo a un matemático llamado Mario Coppetti y menciona el libro "ARITMÉTICA DE PRIMER AÑO".
Yo he descargado el libro en pdf y he revisado las páginas que este señor me indica (57 y 58) y en realidad no he visto nada de lo que él afirma, pero el hombre es tan testarudo y tozudo que me hace dudar de si realmente es posible lo que él quiere argumentar.
De ahí mi decisión a registrarme en este foro y hacer la consulta. Agradeceré si son tan amables de resolver esta duda.
Muchas gracias de antemano y un saludo a todos los usuarios.

Hola, bienvenido.

La norma es tal como dices.

Saludos.

25 Octubre, 2018, 10:39 pm
Respuesta #2

iambo

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Hola Jordi,
Tú tienes razón.
El señor que mencionas sufre el "síndrome del paréntesis invisible", házselo saber para que intente poner remedio a su problema.

Saludos

26 Octubre, 2018, 02:57 am
Respuesta #3

manooooh

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Hola

Algo de la precedencia de operadores se debatió aquí: http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=105561.0, que por cierto ha acabado con una mente acorde a la matemática correcta :P.

¿Le preguntaste si escribió 6:2*3 en la calculadora tangible y en la de digital? ¿Qué te dijo? ¿Le mostraste también hacer 2^3^4? Decile que visite el enlace anterior para que entre en razón.

Saludos

26 Octubre, 2018, 04:15 am
Respuesta #4

argentinator

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Algunas cuestiones de la matemática son convenciones.
Si yo veo una expresión con : seguida de producto,  interpreto que las operaciones van de izquierda a derecha.
Si veo una barra diagonal para la división, 
voy a estar atento al autor del libro para ver si el signo / se entiende como un separador entre numerador y denominador o no.

El señor tozudo que te discute, por más tozudo que sea,  podría tener la razón.
Pero el problema de su tozudez es que evidencia carencia de autocrítica,  con lo cual,  el día que no tenga la razón no podrá advertirlo.

Está bien citar bibliografía,  siempre que respalde lo que uno dice.

Si no,  es tan falaz y ridículo como esos memes que achacan a Einstein cualquier frase que se te ocurra.

Tener la razón o no es una mera cuestión lógica.

Pero decidir perpetuar o no la discusión con un necio,  es una decisión política.
Las decisiones son actos,  y como tales,  no se contradicen.
Es tu decisión gastar preciosos minutos de tu vida discutiendo con un imbécil.

26 Octubre, 2018, 04:27 am
Respuesta #5

Masacroso

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En algunos libros de matemáticas (sin ir más lejos los de Amann y Escher) se asume que expresiones del tipo \( a/bc+d \) son equivalentes a \( a/(bc)+d \). Ni siquiera aparece como convenio (o yo no recuerdo haberlo visto) sino que se asume así sin más.

La "razón" en este caso es de estética, creo, o para escribir menos caracteres en línea ya que de otro modo podría haberse escrito como \( ac/b+d \), lo cual deja claro su significado.

26 Octubre, 2018, 12:37 pm
Respuesta #6

iambo

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...se asume que expresiones del tipo \( a/bc+d \) son equivalentes a \( a/(bc)+d \)...
La "razón" en este caso es de estética...

En LaTex se puede usar

Código: [Seleccionar]
\sfrac{a}{bc}
del paquete xfrac. En este foro parece que no se puede usar, pero se asemeja a esto:

\( ^a\!/\!_{bc}+d \)

Queda bien estéticamente y da la idea de que \( b \) y \( c \) dividen a \( a \) sin la necesidad de paréntesis.

Saludos.

26 Octubre, 2018, 02:04 pm
Respuesta #7

sugata

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Hola

Algo de la precedencia de operadores se debatió aquí: http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=105561.0, que por cierto ha acabado con una mente acorde a la matemática correcta :P.

¿Le preguntaste si escribió 6:2*3 en la calculadora tangible y en la de digital? ¿Qué te dijo? ¿Le mostraste también hacer 2^3^4? Decile que visite el enlace anterior para que entre en razón.

Saludos

Me costó dios y ayuda convencerle.