Autor Tema: Función cóncava convexa

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08 Febrero, 2019, 01:16 pm
Respuesta #80

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Muy simple, \( b-x \) no tiene sentido que fuera menor a \( c \) pues ahí sabemos que es subaditiva, pues estamos en el tramo cóncavo de \( h \) y si \( b-x>c \) entonces debemos tener necesariamente que \( x<c. \)

Tampoco tiene sentido \( c<x<b-x \) pues ahí estaríamos en el tramo convexo y sería superaditiva.

08 Febrero, 2019, 01:55 pm
Respuesta #81

Luis Fuentes

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Hola

Muy simple, \( b-x \) no tiene sentido que fuera menor a \( c \) pues ahí sabemos que es subaditiva, pues estamos en el tramo cóncavo de \( h \) y si \( b-x>c \) entonces debemos tener necesariamente que \( x<c. \)

Pero puede ocurrir que \( x,b-x<c \) pero \( b>c \), entonces no tenemos concavidad en \( [0,b]. \)

Saludos.

08 Febrero, 2019, 02:10 pm
Respuesta #82

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Eso que planteas no tiene sentido pq siempre en la subaditividad debe cumplirse que \( x+y \in I \) y en este caso \( x,y \in [0,c], \) pero \( x+y \not\in{} [0,c]. \)

11 Febrero, 2019, 09:42 am
Respuesta #83

Luis Fuentes

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Hola

Eso que planteas no tiene sentido pq siempre en la subaditividad debe cumplirse que \( x+y \in I \) y en este caso \( x,y \in [0,c], \) pero \( x+y \not\in{} [0,c]. \)

No. Se supone que estamos analizando la subaditividad en un intervalo \( [0,k] \); para que tenga sentido tiene que ocurrir que \( x,y,x+y\in [0,k] \); de acuerdo en eso. Pero imagina \( c=0.4 \) y \( k=0.625 \). Entonces si por ejemplo \( x=0.3 \) e \( y=k-x=0.325 \), entonces \( x,y,x+y\in [0,k] \) pero sin embargo \( x,y<c \).

Saludos.

13 Febrero, 2019, 02:10 pm
Respuesta #84

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La otra opción sería \( x<b-x<c<b \)  y en ese caso \( h(x)<0 \) si

\( b^2+2.571x(b-x)-0.8b+16<0 \) que creo que no tiene solución. Ergo, la solución que propuse es la única, no?