[Quema]

Hola

Esto tiene la pinta de ser otro fiasco.

https://www.xatakaciencia.com/matematicas/podria-haberse-resuelto-tercer-problema-matematicas-premio-milenio

Saludos

[manooooh]

Hola

Que se haya subido a arXiv me parece muy bueno, significa que no cualquiera tiene el derecho a publicarlo allí. Sin ir más lejos en el tiempo, a Atiyah no se le ha presentado la oportunidad aún.

El documento, así como está, es cero formal. Tiene muchos errores tipográficos (demasiados y repetitivos) y pocas referencias bibliográficas, pero creo que es un buen comienzo como para debatir profundamente sus implicaciones y conclusiones.

Lo que me sorprende es que las integrales a partir de la página 7 son todas expandidas . Pensé que los autores iban a encontrar alguna forma de poder reducirlas a través de un índice, pero no fue así. Eso me llamó la atención.

Yo le doy mi granito de esperanza. Esperemos que no encuentren lagunas de paradojas lógicas.

Gracias por compartir la noticia .

Saludos

[delmar]

Hola

Estas ecuaciones son de tremenda importancia en mecánica de los fluidos, sé que por lo general se resuelven numéricamente, la incógnita es el campo de velocidades de un fluido en un volumen (volumen de control) como función de la posición y el tiempo y dadas ciertas condiciones iniciales en ciertos puntos del volumen de control, por lo general la superficie que determina al volumen. No se exactamente cuál es el problema, no hay una solución análitica a esas ecuaciones, pensar en un algoritmo númerico genérico que se pueda implementar computacionalmente para todos los problemas de este tipo, lo veo difícil, no creo que ese sea el problema. Sin embargo intuyo que se quiere demostrar cierta relación entre el tipo de campo de velocidades y las condiciones iniciales de flujo; pero esto además de la demostración matemática, ha de requerir la contrastación experimental, obviamente con prototipos.

Saludos

[geómetracat]

Lo que se pide en el problema del milenio es demostrar que para toda condición inicial infinitamente diferenciable, existe una solución de las ecuaciones de Navier-Stokes infinitamente diferenciable y definida globalmente (o lo contrario: hay alguna condición inicial para la que NS no tiene solución global).
No tiene nada que ver con métodos numéricos, es algo puramente teórico.

Por otro lado, dudo que la solución de este problema aporte gran cosa a los físicos o ingenieros, más allá de la tranquilidad de saber que siempre hay soluciones bien definidas (o lo contrario, si se resuelve el problema de manera negativa). En particular, observa que no dice nada de encontrar soluciones explícitamente, tan solo se trata de demostrar que existen.

Por cierto, el paper ese tiene muy mala pinta. Cumple todos los requisitos para ser otro fiasco.