Hola Camilo, te mando una formula que nos da el cuadrado de todos los valores enteros de \( x \) cuando \( z=x^n \) .
\( \displaystyle\frac{x^2+z^2}{x^\left\{{n-2}\right\}*z+1}=x^2 \) .
Sustituimos \( z \) por \( x^n \) tendremos:
\( \displaystyle\frac{x^2+\left\{{x^n}^2\right\}}{x^\left\{{n-2}\right\}*x^n+1} \)=\( x^2 \) .
Como en este caso tenemos que \( x^\left\{{n-2}\right\}=x \) en el problema que propones, entonces será \( n=3 \) luego para
\( z=x^3 \) se cumple, puesto que es un caso particular de la formula general.
Un saludo
