Autor Tema: Problema de cálculos variados (volumen, peso, densidad, tiempo) para jardinería

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02 Octubre, 2018, 07:15 pm
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A_estas_alturas

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Enuncio el problema primero (en tres partes), super sencillo para vosotr@s, sin duda, y al final explico.

 
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[cerrar]

1) Calcular el volumen en m3 y el peso en toneladas métricas que correspondería al relleno con 30 cm de profundidad de tierra vegetal (con una densidad de 1,5 Kg / litro) de la parcela del croquis [adjunto].

2) Calcular el tiempo que tardaría un motocultor en labrar el terreno, conociendo que el ancho de trabajo es de 80 cm(*) y la velocidad media de la máquina es de 2 km / hora.

3) Calcular el coste del trabajo anterior, conociendo que el equipo máquina y operario se valora en 32 € / hora, que se estima un desplazamiento al jardín y vuelta al taller de 90 minutos, y que el coste de transporte y desplazamiento se valora en 40 € / hora.

(*)NOTA: El "ancho de trabajo" hay que reducirlo a 70 cm, porque el motocultor tiene que 'pasar 10 cm por encima de cada pase' para que no quede nada de terreno sin labrar.

Ese es el problema (adjunto imagen del croquis).
- x - x -

Y ahora explico, para no entorpecer el problema, ya que esto no es relevante al problema en sí y se puede ignorar:

Disculpas, primero, por no saber dónde exponer el problema (si no lo he hecho en el apartado correcto), pero acabo de registrarme en el foro y después de buscar un rato y leer las normas, no he conseguido llegar a una conclusión que me deje sin duda en cuanto a la sección adecuada.

Segundo, explico el porqué de simplemente lanzar el problema (seguro que super sencillo para tod@s vosotr@s), y es que soy estudiante de jardinería, y aunque de pequeña me encantaban las matemáticas, desde el momento en que en el colegio cambiaron de profesor, me fui cuesta abajo y me perdí totalmente, y ya no fui capaz de recuperar el rumbo en tan bonita asignatura, por eso ahora no estoy en absoluto preparada para este tipo de problemas que se me han presentado inesperadamente y no sé ni por dónde empezar a resolverlos ni cómo - lo que es botánica es otra cosa, je je, pero en principio no te esperas mates cuando te apuntas a un curso de jardinería...  :laugh:

Si es posible que alguien me pueda explicar cómo hacerlo, teniendo en cuenta mi suma y total ignorancia, ;) se lo agradecería infinito. 
Edito: No es que pida que alguien me lo resuelva y ya está, no pido eso, sino que si alguien tuviera la amabilidad de explicarme qué hay que hacer, por dónde empieza el camino, por dónde sigue y dónde acaba, y algún que otro porqué, ya que no tengo ni idea. :)

Muchas gracias por anticipado.

02 Octubre, 2018, 09:55 pm
Respuesta #1

feriva

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Hola, bienvenida; voy a intentar a ver cómo me sale el primero.

Entiendo que la línea curva, aunque tal cómo está dibujada no lo parece, es un arco de circunferencia.

El área de ese trozo es \( \dfrac{\pi r^{2}}{4}
  \) con r=20; y pi aproximadamente 3,1416. O sea, que sería \( 314,16\, m^{2}
  \).

En medio hay un rectángulo de 20x40 que hace un área de \( 800m^{2}
  \).

El área que falta es un triángulo rectángulo de base 20 y altura 20, luego el área es \( \dfrac{20\times20}{2}=\dfrac{400}{2}=200m^{2}
  \).

Y las tres sumadas dan el área total: \( 1314,16m^{2}
  \).

Tiene \( 30
  \) cm de profundidad que debemos pasar a metros para que las unidades de medida sean iguales. Son entonces \( \dfrac{30}{100}=0,3m
  \).

Lo cual multiplicado por el área nos da un volumen de \( 0,3\times1314,16=394,248m^{3}
  \).

La densidad es la masa repartida (dividida) entre el volumen.

Te dan una densidad de \( \dfrac{1,5kg}{1l}
  \), la cual voy a pasar a \( \dfrac{kg}{m^{3}}
  \) porque el volumen lo tengo en metros cúbicos, no en litros; y un litro son \( 0,001m^{3}
  \).

Por tanto, la densidad es \( \dfrac{1,5}{0,001}  \).

y la masa

\( \dfrac{1,5}{0,001}=\dfrac{M}{394,248}\Rightarrow M=\dfrac{1,5\times394,248}{0,001}=591372\, kg
  \).

...

Como te dicen en toneladas métricas y una Tm son 1000 kg, entonces dividimos entre mil y ya está:

serían 591,372 toneladas.

(Repasa las cuentas, yo me suelo equivocar, soy muy despistado y no soy matemático; pero me dejan estar aquí porque en la casa de salud no había sitio :) ).

Saludos.

03 Octubre, 2018, 08:36 am
Respuesta #2

A_estas_alturas

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¡Feriva, muchísimas gracias!

Tengo muchas ganas de estudiarme bien tu respuesta... Ahora tengo que salir, pero esta tarde cuando esté de vuelta lo miraré y responderé mejor.

Mil gracias.  :) :) :)

03 Octubre, 2018, 10:34 am
Respuesta #3

nia

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Si distingues entre longitud/superficie/volumen y además sabes calcularlos con ancho/largo/alto, para entender la solución, no tienes que desanimarte porque es necesario para tu profesión, quieras o nó.

El "ojo de buen cubero" falla mucho, mas si se trata de superficie y no digamos de volumen. Un cuadrado (o circunferencia) con el doble de lado (o diámetro) tiene 2x2=4 cuatro veces mas área... y si es un cubo (o esfera): 2x2x2=8 veces mas volumen, donde un ligero traspiés se traduce en el doble o mitad de facturación, timo o quiebra.

No es infrecuente herniarse por hacer el esfuerzo de levantar una piedra que creíamos ("kreikes") pesaba menos. Otras parece que llegan a los infiernos, tirando las almas en pena.

Prácticamente, supuestos conocidos estos puntos básicos novelados, el método es siempre el mismo:
dibujar generosamente la figura, descomponerla en zonas e ir poniendo dentro sus medidas y cálculos (repitiéndola si hiciera falta).
Es un problema de orden, en el que puedes consultar lo que no sepas de un caso particular, como el área de un triángulo o el volumen de una esfera, que se anota al margen, como las "chuletas" de examen.

Nota
De estos matemáticos no te puedes fiar, que nada mas ven una ecuación la desubican y, aunque te den la solución, no sabes donde colocarla ni repasarla. Es lo que nos pasa, por lo menos, a los disléxicos o autistas, que por el nombre solo no distinguimos.

03 Octubre, 2018, 07:39 pm
Respuesta #4

feriva

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¡Feriva, muchísimas gracias!

Tengo muchas ganas de estudiarme bien tu respuesta... Ahora tengo que salir, pero esta tarde cuando esté de vuelta lo miraré y responderé mejor.

Mil gracias.  :) :) :)

De nada.

Te detallo un poco más, porque comprendo lo que es tener olvidadas las cosas.

Primero voy a poner el dibujo de tu enlace, que así lo ve todo el mundo más fácilmente; por si me equivoco en algo que también me puedan corregir más fácilmente:



Concretando, (aparte de convertir unidades previamente, hallar áreas, etc.) se trata básicamente de hacer esta cuenta

\( densidad=\dfrac{masa}{volumen}
  \)

donde las unidades que hemos usado han sido kg y \( m^3 \); igualando la fracción a sí misma

\( \dfrac{kg}{m^{3}}=\dfrac{kg}{m^{3}}
  \)

Aquí sí que recordarás que se decía “lo que está dividiendo pasa mutliplicando...” y similarmente para los otros signos; bien, pues eso es una “receta” que tiene mucha culpa de que la gente se olvide de lo más rudimentario del álgebra básica.

Pero vamos a hacerlo, “pasamos un divisor al otro lado”, pincha en el spoiler

Spoiler

Partimos de

\( \dfrac{kg}{m^{3}}=\dfrac{kg}{m^{3}}
  \)

y hacemos

\( kg=\dfrac{kg}{m^{3}}\cdot m^{3}
  \); que es lo mismo que esciribirlo así \( kg=kg\cdot\dfrac{m^{3}}{m^{3}}
  \). O sea, kg está multiplicado por la “m al cubo” y también está dividido por lo mismo, con lo que se queda igual, se queda kg: \( kg=kg
  \).

Si es así, tiene que querer decir que esto \( \dfrac{m^{3}}{m^{3}}
  \) tiene que valer 1; para que así al multiplicar a kg se quede kg solamente; lo cual tiene todo su sentido, pues cualquier cantidad, número o lo que sea, dividido entre sí mismo, es 1. Es como decir “¿si tenemos una manzana y la repartimos entre un niño, a cuántas manzanas toca?”; pues a 1.

Ahora, si te fijas, la razón de que esa forma de despejar funcione no está en que mágicamente un número, que pueda estar en un lado, pase al otro lado volando, sino que en realidad lo que hacemos es multiplica a ambos lados de la igualdad por un mismo número o por una misma cosa:

\( m^{3}\cdot\dfrac{kg}{m^{3}}=m^{3}\dfrac{kg}{m^{3}}
  \) y entonces \( 1\cdot kg=1\cdot kg
  \).

Con la suma ocurre lo mismo, no es que pase lo que está sumando, restando, ni nada así; sino que si tienes 7=7 y sumas lo mismo a los dos lados, por ejemplo, sumas 3, entonces 3+7=3+7 es cierto, la igualdad es verdad.

Y lo mismo ocurrirá si tienes, por ejemplo, la ecuación, qué sé yo, \( x-3=7
  \); si sumamos 3 a ambos lados buscando dejar sola la “x”, resolvemos la ecuación haciendo \( x-3{\color{blue}+3}=7{\color{blue}+3}
  \) o sea \( x+0=10
  \). Así que “x” vale 10. Todo tiene sus sentido lógico, es cuestión de que haya equilibrio entre los dos lados, que es lo que nos exige el signo “=”. Y no es cuestión de recetas que funcionen por capricho o magia.

[cerrar]

Así pues, si queremos saber la masa, o sea, los kilogramos, en esta ecuación \( densidad=\dfrac{masa}{volumen}
  \), para aislar eso multiplicamos por a ambos lados por el volumen \( volumen\cdot densidad=volumen\cdot\dfrac{masa}{volumen}
  \), con lo que nos queda

\( volumen\cdot densidad=1\cdot masa
  \). En resumen, para saber la masa tienes que multiplicar el volumen, que previamente has hallado, por la densidad.

...

En cuanto a la conversión de unidades también es fácil; esto es en lo primero que hay que fijarse.

Algún detalle más en el spoiler:

Spoiler

Normalmente, en este tipo de problemas vas a trabajar con metros y kilogramos (y segundos como unidad de tiempo si fuera necesario el tiempo). Es lo que se llama el “SI”, el Sistema Internacional de medidas. Antiguamente se usaba el sistema CGS (centímetros, gramos, segundos) inventado por Gauss; y también hubo otro sistema que fue el MKS, con metros y kilogramos en vez de gramos.

Otra cosa que hay que decir es que te piden el “peso” en toneladas métricas (mil kilogramos en vez de uno solo, pero kilogramos al fin y al cabo); esto es más bien un lenguaje coloquial, el peso en realidad es una unidad dada por los kg multiplicados por la aceleración (que viene en metros partidos de segundo al cuadrado; unidad física a la cual se llama Newton y se representa por N; es una unidad de fuerza, no de masa). Pero a ti te piden el resultado en unidad de masa

[cerrar]

Para convertir, ya sea sabe, “corremos” la coma, pero, para no equivocarnos, es mejor hacerlo de esta manera:

Si tenemos, por ejemplo, metros y queremos pasar a centímetros, escribimos \( m,\,dm,\,cm... \). Ahora, detrás de los metros están los decimétros, donde un decímetro es la décima parte de un metro; y después los centímetros, que es la centésima parte; es decir: \( 1dm=\dfrac{1m}{10};\:1cm=\dfrac{1m}{100}
  \), y así.

Si tenemos metros y los convertimos a algo más pequeño, como los centímetros, el número será mayor, en este caso pasamos de tener un 1 a tener un 100; es decir, multiplicamos por 100 (que es como correr la coma hacia la derecha, donde pondremos ceros cuando se nos acaben las cifras).

Si, por el contrario, tenemos centímetros y los convertimos a metros, tendremos que dividir entre 100 (y si fueran convertir a decímetros dvidiríamos entre 10, y así sucesivamente).

Si tenemos los metros (o la unidad que sea) al cuadrado, se dividde o multiplica (según lo que toque) dos veces; así, por ejemplo, si tenemos \( 1m^{2}
  \), no serán \( 100cm^{2}
  \), sino \( 10000cm^{2}
  \).

Lo mismo con el cubo, sólo que se hace tres veces.

Por ejemplo, en el caso del problema yo me aucerdo nunca de que un litro son \( 0,001m^{3}
  \), pero sí me acuerdo de que son \( 1000cm^{3}
  \) por los coches; antes había modelos (ahora no sé) que se llamban L ó 2L o así por la cilindrada, tenían un litro o dos o lo que fuera.

Entonces para pasar a litros cúbicos, como son centímetros (centi de 100) dvidimos entre 100 tres veces, o lo que es lo mismo, dividimos por \( 100\cdot100\cdot100=1000000
  \), y así te queda.

\( 1000cm^{3}=\dfrac{1000}{1000000}=0,001m^{3}
  \).

Como tenemos centímetros, que soy más pequeños que los metros, al convertirlos a metros, que son más grandes, el valor queda más pequeño, lógicamente; y pensando esto no te equivocarás nunca en cuanto a si hay que dividir o multiplicar.

...

El tema de las áreas y el volumen es sencillo también en este caso.

El área de un rectángulo o de un cuadrado es multiplicar los lados; si piensas en un papel cuadriculado, el área es la cantidad de a cuadritos que hay en la hoja (si cada lado del cuadrito mide un centímetro, pues vendrá dada en centímetros cuadrados, eso ya depende del tamaño del cuadrito, de la unidad).

Un triángulo rectángulo es medio rectángulo cortado al bies, en diagonal. Y, como es la mitad, entonces su área es lo que da multiplicar sus lados y dividir eso por dos.

El área de un círculo es \( \pi r^{2}
  \), donde “r” es el radio y lo otro el número pi=3,14... La explicación de por qué es el área es esto ya requiere de un método de cálculo que, por lo que cuentas, sospecho que no has estudiado; pero da igual, con saber que ésa es la fórmula te sirve.

Entonces, como lo que tienes en el dibujo a mano derecha es un cuarto de círculo (se supone, porque no dan ninguna función) pues será la cuarta parte, o sea \( \dfrac{\pi r^{2}}{4}
  \).

Y creo que ya está todo explicado, si no me dejo nada.

Spoiler

También es muy recomendable, lo mismo se esté resolviendo un problema matemático que trasplantando unas caléndulas, escuchar tocar el violín a Hilary Hahn, como yo ahora; pero esto ya va en gustos :)

https://www.youtube.com/watch?v=o1dBg__wsuo&t=76s

[cerrar]

Saludos.

03 Octubre, 2018, 07:49 pm
Respuesta #5

manooooh

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Hola



También tuve en cuenta que cada lado puede medir lo mismo, pero ¿por qué es así? ¿Por qué no podemos también decir que a la izquierda mide \( 19 \) y a la derecha \( 21 \)? Es por ello que no me atreví a dar una respuesta, a ver qué opinaban ustedes.

Spoiler
También es muy recomendable, lo mismo se esté resolviendo un problema matemático que trasplantando unas caléndulas, escuchar tocar el violín a Hilary Hahn, como yo ahora; pero esto ya va en gustos :)

https://www.youtube.com/watch?v=o1dBg__wsuo&t=76s

[cerrar]

Spoiler
Muy bonita pieza, y señorita ::) :P. Si hablamos del mundo del violín, también me gusta mucho esta instrumentista junto con una participación especial: https://www.youtube.com/watch?v=aE2GCa-_nyU, pero lo tuyo es más suave. Muy bueno.
[cerrar]

Saludos

03 Octubre, 2018, 08:17 pm
Respuesta #6

feriva

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También tuve en cuenta que cada lado puede medir lo mismo, pero ¿por qué es así? ¿Por qué no podemos también decir que a la izquierda mide \( 19 \) y a la derecha \( 21 \)? Es por ello que no me atreví a dar una respuesta, a ver qué opinaban ustedes.


Porque ella ha escrito 20 con lápiz en el lado derecho; y entonces como el ancho total es 80 y el segmento del centro vale 40, pues el otro también tiene que valer 20.

Sí, suena bien esa guapa violinista :)

Saludos.

03 Octubre, 2018, 08:24 pm
Respuesta #7

manooooh

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Hola

Porque ella ha escrito 20 con lápiz en el lado derecho; y entonces como el ancho total es 80 y el segmento del centro vale 40, pues el otro también tiene que valer 20.

Claro, pero el enunciado "crudo" no dice nada acerca de las otras dos longitudes. Sin desmerecer su trabajo ni el tuyo, me parece que elegir \( 20 \) es un poco arbitrario a juzgar por la simetría del gráfico. Si de un lado es un poco más corto, ahí ya no tenemos cómo saber cuánto mide exactamente.

O bien puede ser que su profesor le haya dicho que ese lado mide \( 20 \) y así sí me parece bien, pero como no la ha mencionado, creo que es un poco arbitrario.

Un saludo

03 Octubre, 2018, 08:26 pm
Respuesta #8

feriva

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O bien puede ser que su profesor le haya dicho que ese lado mide \( 20 \) y así sí me parece bien, pero como no la ha mencionado, creo que es un poco arbitrario.

Un saludo

Es lo que yo he imaginado, que se les ha olvidado ponerlo en imprenta y el profe lo ha escrito a mano; no obstante esperemos confirmación...

Saludos.

03 Octubre, 2018, 08:31 pm
Respuesta #9

manooooh

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Es lo que yo he imaginado, que se les ha olvidado ponerlo en imprenta y el profe lo ha escrito a mano; no obstante esperemos confirmación...

Y encima si cambiamos un poco esos valores el área total es distinta!! :-\. Pero sí, lo más sano es haber elegido \( 20 \) metros de cada lado.

Saludos

P.D. Casi me olvido, ¡bienvenida al foro A_estas_alturas!

03 Octubre, 2018, 09:17 pm
Respuesta #10

A_estas_alturas

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Feriva, Nia y Manooooh, ¡muchas gracias a los tres! Ante todo me habéis hecho sentir super bienvenida, con el miedo con el que entré, je je je...

En cuanto al lado de 20 m escrito en lápiz, lo puse yo porque en clase me recomendaron dividir la parcela en zonas para aclararme un poco mejor, y parece ser que la medida es la misma.

Me habría gustado 'incrustar' la imagen del croquis en el mensaje, pero no supe cómo hacerlo.

Ahora lo que tengo que hacer es imprimir vuestras respuestas e ir llevándolas de aquí para allá, en el autobús, en las salas de espera, y donde quiera que esté, para estudiarlas y sacar partido de las explicaciones que amablemente me habéis dado. Y es que por mucha rabia y vergüenza que me dé, soy bastante inútil con las mates, pero que me quedo corta, ¿eh?  :'( Pero bueno, por eso estoy aquí, para empezar con vuestra ayuda y una vez consiga entender lo que está pasando :D , y empiece a tener huecos en los estudios de jardinería, me voy a poner con las mates desde lo básico y voy a aprender, porque además es que me encantaría. Y si no me pongo a vuestra altura en esta vida, pues en la próxima, ¡ja ja ja!

Feriva:
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...no soy matemático; pero me dejan estar aquí porque en la casa de salud no había sitio
... ¡Ja ja ja! Bueno, a mí me echaron de una porque rompía las camisas de fuerza, ja ja ja...

Nia:
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Si distingues entre longitud/superficie/volumen y además sabes calcularlos con ancho/largo/alto...
Ahí está la cosa, que por muy simple que sea para la mayoría de la población, yo no sé...  :-[ Pero voy a aprender, poco a poco pero así se llega a Roma.  ;D

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De estos matemáticos no te puedes fiar
  :laugh: :laugh: ¡Seguro que sí!  :)

Manooooh:
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¿Por qué no podemos también decir que a la izquierda mide 19 y a la derecha 21?
Sería interesante, pero son las medidas que me dieron...  ;) El profe es muy listo, y asume que todos lo somos, ¡ja ja ja!

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P.D. Casi me olvido, ¡bienvenida al foro A_estas_alturas!
¡¡Graciaaaaas, qué majos todos!!  :) :) :)


03 Octubre, 2018, 10:19 pm
Respuesta #11

nia

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Si quieres saber... sabrás todo lo que necesites y sin marearte, te lo aseguro.

Nota
Aunque no se diga, con ilusión y educación, también aquí se logra hasta la paciencia "del respetable" (que es el público en los toros).

Añadido "un y otro" día después, recopilando tanteos:

-----------------------------------------------------------------------------------------
UNIDADES: /m (metro), m2 (metro cuadrado), m3(metro cúbico)
                  /T (tonelada)   /h (hora)   /€ (euro)   /d (densidad) en T/m3     
Nota "#" significa que la cifra está redondeada.
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 (  a) área_triángulo  =       base x altura / 2                                =               20mx20m / 2 =   200m2
 (  b) área_rectángulo=       base x altura                                    =                40mx20m      =   800m2
 (  c) área_1/4círculo = pi x radio x radio / 4                                =       3,14x20mx20m / 4 =   314m2
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 (  1) Área      = área_triángulo+área_rectángulo+área_1/4círculo= 200m2+800m2+314m2 = 1314m2
 (  2) Volumen= Área        x Profundidad                                     =   1314m2x0.30m           = 394.2m3
 (  3) densidad= 1.5Kg / 1litro                                                    =(1.5/1000)T/(1/1000)m3= 1.5T/m3
 (  4) Peso      = Volumen  x densidad                                         =     394.2m3 x 1.5T/1m3 = 591.3T
[       Sustituyendo el Volumen de          (2) en (4), para ahorrar un paso intermedio, daría:
        Peso      = Área        x Profundidad          x densidad                                                            ]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 (  5) Ancho_Tractorada    = Frente_tractor          - Solape            =            0.80m - 0.10m  = 0.70m
[       Área                       = Longitud_Tractorada x Ancho_Tractorada, que es igual despejando a: ]
 (  6) Longitud_Tractorada= Área / Ancho_Tractorada                    =         1314m2 / 0.70m  # 1879m
                                                                                                                       
 (  7) Velocidad_Tractor     =     2Km / 1h                                                                         =2000m/h      
[       Longitud_Tractorada= Horas_Tractor          x Velocidad_Tractor , que es igual despejando a:]
 (  8) Horas_Tractor         = Longitud_Tractorada / Velocidad_Tractor =    1879m/(2000m/h) # 0.94h     
[       Sustituyendo la Longitud_Tractorada de (6) en (8), para ahorrar un paso intermedio, daría:
        Horas_Tractor         = Área / (Ancho_Tractorada x Velocidad_Tractor)                                      ]

 (  9) Precio_Horario                                                                                                        = 32€/h
 (10) Importe_Tractor      = horas_Tractor x Precio_Horario             =       0.94h x (32€/h)   # 30€
[       Sustituyendo las  horas_Tractor       de (8) en (10), para ahorrar dos pasos intermedios, daría:
        Importe_Tractor      = Área x Precio_Horario / (Ancho_Tractorada x Velocidad_Tractor)             ]
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
 (11) HorasPorte             = 90minutos                                            =                (90/60)h  = 1.5h
 (12) PrecioPorte_Horario=                                                                                              = 40€/h
 (13) ImportePorte         = HorasPorte x PrecioPorte_Horario            =           1.5h x 40€/h  = 60€
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
       IMPORTE                =  Importe_Tractor + ImportePorte            =            30€ + 60€     = 90€
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Nota Estas fórmulas se pueden mostrar mas sencillamente en el formato de la regla de tres, con
        las variables encolumnadas y su regleta: "tanto es a tanto   como   cuanto es cuanto", creo.
        Resultaría ligeramente mas nemotécnico... pero incluiría muchos cambios de medida (y los tantos
        por ciento).
Nota También se puede preparar la factura diréctamente, con una hoja de cálculo, simplemente
        poniendo en cada casilla el dato que nos den o la forma de calcularlo (su fórmula despejada).
        Cada fórmula es así: una forma encubierta, solapada, de darme un dato mas. 
Nota Ya para nota, se puede escribir a la izquierda de cada variable las unidades, en que me vienen o las
        quiero mostrar (o ambas a la par). No lo he pensado mucho, pero se puede programar.
Nota Ya ni me atrevo a seguir sumando, además que sacarán punta a todo: pánico.     

05 Octubre, 2018, 10:31 am
Respuesta #12

feriva

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Nota Ya ni me atrevo a seguir sumando, además que sacarán punta a todo: pánico.     


No, hombre, por qué.

...

Yo lo voy a intentar; y si me equivoco, pues me equivocaré; y si no, pues no.

Dice que hay que tomar 70cm de ancho en cuanto al ancho de la máquina (esto no tiene dificultad, es simplemente eso, creo).

Antes de empezar ninguna cuenta, hay que pasar los 70 cm a metros, ya que, es en esta medida en la que tenemos el área del campo: \( 70cm=\dfrac{70cm}{100}m=0,7m
  \)

La suma de áreas, o sea, el área total de la parcela que nos salía, era \( 1314,16m^{2}
  \).

Y esta área equivale al área de un cuadrado de \( \sqrt{1314,16}m=36,25m
  \) de lado.

Hay que imaginar que el motocultor recorre una parcela rectangular en línea recta (esto para simplificar, porque la forma del área original es más complicada). Es decir, vamos a hallar un rectángulo que tenga la misma área que la que ya hallamos, pero con forma rectangular.

Entonces, como tenemos un ancho de 0,7m, tendremos que buscar un área rectangular con este ancho que sea equivalente a \( 1314,16m^{2}
  \); de esta manera obtendremos el largo de dicho rectángulo, que será la distancia (equivalente) que recorrería el labrador en línea recta.

Para ello, simplemente, tenemos que resolver al siguiente ecuación.

Para que se vea mejor, expreso esa área así \( 1314,16m^{2}=36,25m\times36,25m
  \); luego tenemos que despejar X aquí:

\( 36,25m\times36,25m=0,7m\times Xm
  \)

(buscamos el largo, el lado X).

Y, despejando, nos da que el largo es 1877,37m. Así pues, ésta es la distancia que recorrería en línea recta la máquina hasta acabar el trabajo.

Como nos dan la velocidad en km, pasamos eso a km dividiendo entre 1000: \( \dfrac{1877,37m}{1000}=1,87737km
  \).

La velocidad media es el espacio recorrido partido por el tiempo, entonces


Spoiler
\( \dfrac{1km}{2h}=\dfrac{1,87737km}{x\: h}
  \). Y despajendo da \( x=3,75\, h

  \).
[cerrar]

En el spoiler me había equivocado, había apuesto el 2 abajo en la facción, lo que sería una velocidad de 1 km cada 2 horas, y es al revés, 2 km en una hora: No podía ser que tardara 3 hora y pico :)

Entonces es

\( \dfrac{2km}{1h}=\dfrac{1,87737km}{x\: h}
  \).

Y despajando da \( x=0,94\, h
  \) (redondeando).

Que multiplicado por 60 minutos son 56 minutos, redondeando, quitando los segundos.

Saludos.

05 Octubre, 2018, 06:15 pm
Respuesta #13

nia

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Feriva:

No estoy de acuerdo en el orden de tu exposición, por mas que resuelvas el asunto con todo detalle, que mas parece una novela policíaca digna de uno de letras. Y no me meto con los de letras, que pueden resolver mas problemas que yo, es que lo esencial no es eso, que es buscar el método conocido para lograrlo, en la mayoría de los casos. Tus notas no tienen desperdicio, pero caen en la mala ubicación o agrupamiento.

Nota Con la tecla espaciadora y el cambio de renglón, podríamos igualar los textos, la ubicación, de lo que tanto me quejo. En el planteamiento_formal que doy (insertando los datos iniciales), puedes comprobar que andan cubiertos los pasos que cito a continuación, siendo necesarios, para comprender y resolver este caso (y otros similares, en mas ámbitos).

Los problemas se plantean:
  (a) tomando ejes con signo:
       /derecha/izquierda   /subir/bajar  /al_fondo/al_frente  /entrar/salir  /ganar o ingresar/perder o pagar     
  (b) escogiendo las unidades básicas:
       /pi=3.14  /Km/m/dm   /hora /minuto   Tonelada/kilo/densidad   /euro/peseta
  (c) bautizando las "variables" del tema:
       /ancho_tractor /profundo_tierra /radio_circulo /recorrido_tractor /Roberto /Benjamín /Lucas
       /área_triangulo /volumen_tierra /tiempo_tractor /velocidad_tractor /precio_total
  (d) dar las "ecuaciones" básicas mas intuitivas que relacionan a las "variables".
       /Area_tractorada = ancho_tractor x longitud_tractorada     /factura = precio + IVA

Los problemas se resuelven, sabiendo los valores de todas las "variables", así:
  (e) se anotan las "variables" que ya nos dan, los datos, expresados en las unidades adoptadas:
       Base_triángulo=20m   /velocidad_tractor=5Km/hora=5000m/hora  /...
  (f) se calculan los "variables" restantes:
       adaptando las "ecuaciones", despejando la "variable" que ignoramos, para calcularla con datos ya   
       conocidos.
 
Nota Era broma lo del pánico, como siempre que puedo. El que no le tema ni a las Parcas no me obliga a faltarles el respeto, que dependemos de la educación, compatible y deseable con humor. (Tendríamos que repasar y ampliar la noción de independencia y hasta la negación, para utilizarlas con propiedad en las conversaciones.)

05 Octubre, 2018, 08:28 pm
Respuesta #14

feriva

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Feriva:
No estoy de acuerdo en el orden de tu exposición, por mas que resuelvas el asunto con todo detalle, que mas parece una novela policíaca digna de uno de letras.

:D

Es que yo no soy ni de ciencias ni de letras. No me califico al respecto (soy... incalificable :D ). La gente que me conoce siempre me ha visto más como “de artes”; pero en mis tiempos no existía esa elección en el bachillerato.

En cualquier caso, tienes razón, soy poco de hacer esquemas y más de “hablar”.

Saludos. 

06 Octubre, 2018, 02:08 pm
Respuesta #15

nia

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A_estas_alturas:

Ya ves que, aplicando el "tercer grado" en los interrogatorios, el personal canta "por peteneras".

Hasta Feriva reniega de las matemáticas, queriendo hacerla literatura. Y que no nos engañe con el arte en relación con las mates, que prescinde de buscarle la belleza propia, la de sus estructuras.

Es un infiltrado, un espía, un renegado para los que la condena está prescrita: el descuartizamiento. Es peor que los infieles a secas, contra los que no tengo nada en contra, porque no conocieron la fe verdadera y no se les puede demandar lo que ignoran.

Si no lo hemos hecho es porque no se deja. y porque algunos presumen de romper camisas de fuerza, cuando reconozco que estaban deshilachada por mi egregia persona. Mucho fantasma habemus en el foro. 

"A_estas_alturas" no me gusta, porque me recuerda a Sócrates que, la noche antes de morir, ensayaba una melodía en el caramillo. A lo que un alumno le pregunto: ¿a estas alturas maestro?, a lo que Sócrates replicó: ¿y entonces para cuando lo dejo?. Nunca es tarde... si la dicha es buena, y necesitamos verdugos que (injustamente) se atrevan, "to" sea por el jaleito mi niña, y está fácil dado el percal.

Lo que no puedes hacer es seguir por la misma senda y con el mismo ritmo, que la vida nos ha enseñado que pueden ser otros los objetivos y a tomar atajos, que la cuestión es buscar lo bello, que para eso, en el fondo, siempre encontrarás quien te resuelva los ejercicios... si superas a los maestros de los que pías.

Feriva: me troncho de risa solo, proponiendo tu descuartizamiento, que hay que demostrar que, entre la buena gente, se pueden reciclar todas las palabras con otro significado, pasando las palabras mas "gruesas" a ser las mas amigables. Es mi guerra particular¿? contra el estéril "políticamente correcto" en boga, que intenta suplir a la crasa (mínima) educación con mas y mas normas, como si fuéramos todos rufianes, de mala entraña.

Nota
Exagerar hasta la desesperación irreal, es la esencia de las matemáticas, que todo lo que no se puede descomponer en solo "x" o en solo "y", no se puede tratar. Que es como decir que, ir de un sitio a otro, solo se puede estudiar si da lo mismo que ir en todo forzado e irreal zigzag, como en ciudad (sin metro o teleférico). ¡Como para no acostumbrarnos a exasperar!-nos quedaríamos sin cálculo diferencial, sin alcanzar a tocar el timbre de la puerta los menos capacitados.


06 Octubre, 2018, 03:12 pm
Respuesta #16

feriva

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Hasta Feriva reniega de las matemáticas, queriendo hacerla literatura. Y que no nos engañe con el arte en relación con las mates, que prescinde de buscarle la belleza propia, la de sus estructuras. 

Es un infiltrado, un espía, un renegado para los que la condena está prescrita: el descuartizamiento. Es peor que los infieles a secas, contra los que no tengo nada en contra, porque no conocieron la fe verdadera y no se les puede demandar lo que ignoran.

:D :D :D  Me has puesto como a un político.

Y estoy de acuerdo, eh, tienes razón, soy un infiltrado en este foro; a espía no llego, sólo cotilleo los hilos.

La verdad es que no buscaba la estética, sólo explicaba el problema para que lo entendiera A_estas_alturas de forma visual. Siempre lo hago así, como explicándolos para mí, porque, si no me los explico yo primero, no los entiendo; y entonces tampoco puedo explicarlos.

Citar
Feriva: me troncho de risa solo, proponiendo tu descuartizamiento, que hay que demostrar que, entre la buena gente, se pueden reciclar todas las palabras con otro significado, pasando las palabras mas "gruesas" a ser las mas amigables. Es mi guerra particular¿? contra el estéril "políticamente correcto" en boga, que intenta suplir a la crasa (mínima) educación con mas y mas normas, como si fuéramos todos rufianes, de mala entraña. 

No te preocupes que yo no me enfado por eso, también me he reído; sólo me gustaría pedir un poco de anestesia antes del descuartizamiento, que lo mismo duele :D

Saludos.