Autor Tema: Dibujar la región del plano del conjunto F

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

22 Septiembre, 2018, 06:23 pm
Leído 959 veces

OriolRama

  • Junior
  • Mensajes: 61
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola!

Os traigo un ejercicio del seminario 1 de Fundamentos de las Matemáticas.

Sea \( F \) un conjunto de los complejos demostrar que \( F: \)\( |z^2+2z+1|=3 \) es una circunferencia de centro \( -1 \) y radio \( 3^{1/2} \).

Entonces \( |(z+1)^2|=3 \)

Entonces, sea \( z=x+yi \) siendo \(  \)i complejo, tenemos que: \( |[(x+1)+yi]^2|=3. \) Por lo que: \( |x+1+yi|^2=3 \).
Aquí viene mi duda, como resuelvo esto?

Yo haría que\(  [(x+1)^2 + y^2] ^{1/2}= 3^{1/2} \). Siendo entonces la ecuación de una circunferencia así: \( (x+1)^2 + y^2=3 \) , pero entonces el radio no es raíz de tres, es 3.

Me podéis ayudar a resolver este conjunto \( F \)¿Tiene radio tres o raíz de tres?

Corregido desde la administración.

23 Septiembre, 2018, 08:54 am
Respuesta #1

martiniano

  • Héroe
  • Mensajes: 1,224
  • País: es
  • Karma: +2/-0
  • Sexo: Masculino
Hola. Bienvenido al foro

Antes de nada quisiera recomendarte que usases latex para escribir fórmulas. Latex es un código que permite introducir fórmulas matemáticas en textos digitales, es muy útil y en el foro está todo pensado para que gente sin conocimientos previos pueda aprender de forma sencilla. Yo, por ejemplo, aprendí aquí. Además, está en las normas del foro, que es obligatorio leer antes de postear por primera vez:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0

En concreto, si quieres tener una primera experiencia:

1. Pulsa en la pestañita de "Modificar" que aparece en tu anterior mensaje.
2. Selecciona una de las fórmulas que has escrito con el cursor.
3. Luego aprienta en el botón que pone "TEX", que debe salir en la esquina superior izquierda de todos los de latex que se te ofrecen en la pantalla de respuesta.
4. Después dale a "Previsualizar" y podrás ver como queda. Si te gusta dale a "Guardar".

En cuanto a tu razonamiento, si \( \left |{}\right | \) significa módulo, yo diría que es correcto, y que, en efecto el radio de la circunferencia es \( \sqrt[ ]{3} \)

Saludos.

25 Septiembre, 2018, 06:51 pm
Respuesta #2

OriolRama

  • Junior
  • Mensajes: 61
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola. Bienvenido al foro

Antes de nada quisiera recomendarte que usases latex para escribir fórmulas. Latex es un código que permite introducir fórmulas matemáticas en textos digitales, es muy útil y en el foro está todo pensado para que gente sin conocimientos previos pueda aprender de forma sencilla. Yo, por ejemplo, aprendí aquí. Además, está en las normas del foro, que es obligatorio leer antes de postear por primera vez:

http://rinconmatematico.com/foros/index.php?topic=678.0

En concreto, si quieres tener una primera experiencia:

1. Pulsa en la pestañita de "Modificar" que aparece en tu anterior mensaje.
2. Selecciona una de las fórmulas que has escrito con el cursor.
3. Luego aprienta en el botón que pone "TEX", que debe salir en la esquina superior izquierda de todos los de latex que se te ofrecen en la pantalla de respuesta.
4. Después dale a "Previsualizar" y podrás ver como queda. Si te gusta dale a "Guardar".

En cuanto a tu razonamiento, si \( \left |{}\right | \) significa módulo, yo diría que es correcto, y que, en efecto el radio de la circunferencia es \( \sqrt[ ]{3} \)

Saludos.


Hola!

Si, estoy aprendiendo el lenguaje LaTeX pero no me veía capacitado para escribir el problema bien en este lenguaje, me gustaría haberlo podido modificar pero ya me lo han hecho...

Bueno, gracias por el consejo y es que soy nuevo por aquí. Estoy estudiando Mates de primero en la uni y también estudiaremos LaTeX.

Muchas gracias y espero utilizar bien el lenguaje LaTeX mas proximamente.