Autor Tema: Racionalizar el denominador de una fracción

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25 Agosto, 2018, 12:47 pm
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Jonan

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Buenos días, ¿alguien puede ayudarme a racionalizar paso por paso esta fracción?

\( \frac{1}{\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}}} \)

De entrada me gustaría saber si elevando arriba y abajo al cuadrado podría resolverla.Osea:

\( \frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\frac{1}{\sqrt[ ]{4+2}}=\frac{1}{\sqrt[ ]{6}} \)

O si en cambio, tendría que multiplicar arriba y abajo por \( \sqrt[ ]{2-\sqrt[ ]{2}} \) y en este caso poder ver los pasos a seguir. La verdad es que el tema de las raices dentro de raices me traen de cabeza   ???

Muchas gracias por adelantado

25 Agosto, 2018, 12:52 pm
Respuesta #1

sugata

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No puedes elevar arriba y abajo.

\( \dfrac{1}{2}\neq{}\dfrac{1}{4} \)

En efecto tienes que multiplicar y dividir por la raíz.

25 Agosto, 2018, 01:01 pm
Respuesta #2

sugata

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Buenos días, ¿alguien puede ayudarme a racionalizar paso por paso esta fracción?

\( \frac{1}{\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}}} \)

De entrada me gustaría saber si elevando arriba y abajo al cuadrado podría resolverla.Osea:

\( \frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\frac{1}{\sqrt[ ]{4+2}}=\frac{1}{\sqrt[ ]{6}} \)



De todas formas, aunque se pudiera hacer, lo habías hecho mal.

\( \frac{1^2}{(\sqrt[ ]{2+\sqrt[ ]{2}} )^2}=\dfrac{1}{2+\sqrt[ ]{2}}  \)