Autor Tema: Sobre graficar suma de seno y coseno.

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17 Agosto, 2018, 05:24 am
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lindtaylor

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¿Cómo se puede graficar \( 2\cos(x)+3\sin(x) \) de manera sencilla? pues \( \sin(x)+\cos(x) \) lo transformé en \( \sqrt{2}\sin(x+\pi/4) \) pero no logro poder hacer lo mismo.
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17 Agosto, 2018, 10:45 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

¿Cómo se puede graficar \( 2\cos(x)+3\sin(x) \) de manera sencilla? pues \( \sin(x)+\cos(x) \) lo transformé en \( \sqrt{2}\sin(x+\pi/4) \) pero no logro poder hacer lo mismo.

Lo de manera sencilla es subjetivo; ahora bien si quieres hacer algo parecido al ejemplo que pones, puedes tener en cuenta que, en general:

\( A\cos(x)+B\sin(x)=\sqrt{A^2+B^2}(\sin(\alpha)\cos(x)+\cos(\alpha)\sin(x))=\sqrt{A^2+B^2}sin(x+\alpha) \)

donde \( \alpha=arctan(A/B) \) eligiendo el ángulo en el mismo cuadrante que el punto \( (B,A) \).

Saludos.