[JulianOrtiz]

Hola buenas, el día de ayer inicie clases y el profesor realizo un quiz después de una explicación, el quiz es la imagen que esta adjunta y quería ver si alguien me podría colaborar resolviendolo, pues creo que me fue mal, no se si por que me confié o qué, pero quisiera saber las respuestas correctas y ponerme a estudiar ya que tengo que recuperar esa nota

Muchas gracias

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[sugata]

No se deben poner imágenes si se puede escribir el enunciado.
Pasa por las normas, por favor.
Respecto a los problemas. ¿Qué dudas tienes?
Gran parte son de definiciones, que si tienes claras, no deberían darte problemas.

[FabricioEF]

Hola Julián. Solo te diré lo siguiente, para que pienses. Una función puede no ser continua en un punto, y sin embargo, cuando te acercas a dicho punto el límite puede estar definido.  En otras palabras, que la función no esté definida en un punto no te dice nada sobre la existencia o no del límite de tu función en dicho punto. De hecho, por ejemplo, si consideramos la función:

\( f(x)=\begin{cases} x^3 & \text{si}& x\neq{4}\\-9 & \text{si}& x=4\end{cases} \)

el límite de \( f \) cuando \( x\rightarrow{4} \) existe, pero no es \( -9 \), sino \( 4^3=64 \).

Saludos!

[JulianOrtiz]

No se deben poner imágenes si se puede escribir el enunciado.
Pasa por las normas, por favor.
Respecto a los problemas. ¿Qué dudas tienes?
Gran parte son de definiciones, que si tienes claras, no deberían darte problemas.

De acuerdo, ya mismo voy a pasar por las reglas, me disculpo
Y sobre el tema ya resolví mis dudas, me puse a estudiar y ya tengo claro lo que no entendía, muchas gracias

[JulianOrtiz]

Hola Julián. Solo te diré lo siguiente, para que pienses. Una función puede no ser continua en un punto, y sin embargo, cuando te acercas a dicho punto el límite puede estar definido.  En otras palabras, que la función no esté definida en un punto no te dice nada sobre la existencia o no del límite de tu función en dicho punto. De hecho, por ejemplo, si consideramos la función:

\( f(x)=\begin{cases} x^3 & \text{si}& x\neq{4}\\-9 & \text{si}& x=4\end{cases} \)

el límite de \( f \) cuando \( x\rightarrow{4} \) existe, pero no es \( -9 \), sino \( 4^3=64 \).

Saludos!

Muchas gracias!!