Autor Tema: Coeficientes de Fourier

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

13 Abril, 2005, 12:11 pm
Leído 3555 veces

Nineliv

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 511
  • Karma: +0/-0
Hola!!

Se trata "simplemente" de calcular los coeficientes de la serie de Fourier de la función f(t) = sen3 t.
Ciao.

13 Abril, 2005, 01:59 pm
Respuesta #1

Leonardog

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 138
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
La forma mas facil es reemplazar sen(t) por la identidad de Euler. Desarrollas el cubo del binomio y obtienes los coeficientes.
Me equivoco?
Hey, no le avisen a Bush que está usando números arábigos!!

14 Abril, 2005, 01:35 pm
Respuesta #2

Nineliv

  • $$\Large \color{red}\pi\,\pi\,\pi\,\pi\,\pi$$
  • Mensajes: 511
  • Karma: +0/-0
No. La respuesta es..... correcta!!!

14 Abril, 2005, 01:54 pm
Respuesta #3

EulerGauss

  • $$\Large \color{red}\pi$$
  • Mensajes: 6
  • Karma: +0/-0
sen(3t)  =  sen(2t+t)  =  sen(2t)cos(t) + cos(2t)sent(t)  = 

(2sen(t)cos(t)) cos(t) + (cos^2(t) - sen^2(t)) sent(t)  = 

2sent(t)cos^2(t) + cos^2(t)sent(t) - sen^3(t)  = 

2sent(t) (1 - sen^2(t)) + (1 - sen^2(t)) sent(t) - sen^3(t)  =

2sen(t) - 2sen^3(t) + sen(t) - sen^3(t) - sen^3(t)  =

3sen(t) - 4sen^3(t)  ---> sen(3t) = 3sen(t) - 4sen^3(t)

--->  sen^3(t) = (3/4)sen(t) - (1/4)sen(3t)

---> Los Coeficientes de Fourier son C1 = 3/4, C3 = -1/4, Cn = 0 para todo n distinto de 1 y 3.