Autor Tema: Recorrido de dos funciones

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12 Julio, 2018, 01:48 am
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lindtaylor

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\( f(x)=1/(2x-1) \)  \(  h=\sqrt{5x-4}
 \)
Hay alguna forma "rápida" de calcular el recorrido de h-f? o se debe hacer por el camino tedioso simplemente?
....

12 Julio, 2018, 02:16 am
Respuesta #1

mathtruco

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Hola lindtaylor,

al menos yo no veo una forma sencilla de resolverlo.

12 Julio, 2018, 10:08 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

\( f(x)=1/(2x-1) \)  \(  h=\sqrt{5x-4}
 \)
Hay alguna forma "rápida" de calcular el recorrido de h-f? o se debe hacer por el camino tedioso simplemente?

Como comentamos aquí no se puede saber el recorrido de la función suma o resta a partir del recorrido de cada una de las funciones.

Ahora en este caso concreto por el camino "tedioso" de siempre sale muy rápido.

Basta notar (derivando) que:

\( \sqrt{5x-4}-\dfrac{1}{2x-1} \)

es continua y estrictamente creciente en su dominio.

Saludos.