Autor Tema: Cálculo de moles . Leyes de gases

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06 Julio, 2018, 05:51 am
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ferbad

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Hola amigos podrían ayudarme con el siguiente ejercicio. Muchas gracias a todos

                           Ejercicio anterior de referencia

Un recipiente de 1L lleno de oxigeno en encuentra en condiciones normales de presión y temperatura.Si el recipiente se calienta 100 °C y el volumen se mantiene constante ¿ Cuál es la presión a esta nueva temperatura?

                            Ejercicio a resolver

Con referencia al problema anterior si se desea que la presión se mantenga constante en 1 atm cuando el \( O_{2}(g) \) se calienta hasta 100 °C ¿ Qué masa de  \( O_{2}(g) \)   debemos dejar salir del recipiente?

La respuesta del libro es 0,91 g

06 Julio, 2018, 06:45 am
Respuesta #1

delmar

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Hola ferbad

El oxígeno tienes dos condiciones una inicial 1 y otra final 2 :

\( P_1=1 \ atm, \ V_1=1 \ L, \ T_1=298 \ ºK, \ n_1 \ moles \)


\( P_2=1 \ atm, \ V_2=1 \ L, \ T_2=373 \ ºK, \ n_2 \ moles \)

La ley de los gases ideales implica :

\( P_1 \ V_1 = n_1 \ R \ T_1 \) Ec. 1

\( P_2 \ V_2 = n_2 \ R \ T_2 \)

Esto implica : \( n_1 \ R \ T_1=n_2 \ R \ T_2\Rightarrow{\displaystyle\frac{n_2}{n_1}}=\displaystyle\frac{T_1}{T_2}\Rightarrow{n_2=0.7289 \ n_1} \) Ec. 2

\( n_1 \) se calcula de la Ec 1, con este valor en la Ec. 2 se obtiene \( n_2 \), luego se halla al diferencia \( n_1-n_2 \) es el número de moles que se ha de dejar salir del recipiente, su masa m, se corresponde con : \( m=32 \ (n_1-n_2) \) gramos


Saludos

Nota : La respuesta puede diferir, si se considera que las condiciones normales de presión y temperatura son distintas a 1 atm y 25 ºC, a pesar de ello me parece (no he hecho las cuentas) que la respuesta de libro es incorrecta.

06 Julio, 2018, 06:24 pm
Respuesta #2

ferbad

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Muchísimas gracias delmar  me equivoqué en la respuesta es 0,38g  tomando las condiciones normales de presión y temperatura como 273°K y 1atm. Mi pregunta es si se mantiene el volumen y la presión del gas constantes porque aumenta el número de moles cuando incremento la temperatura. Me cuesta razonarlo porque siempre pensé que la masa era constante y mi otra duda es que si el recipiente fuese cerrado que sucedería con los moles de diferencia. En ese caso si el volumen es constante por donde escapa esa masa de Oxigeno

06 Julio, 2018, 07:56 pm
Respuesta #3

delmar

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Considerando 273º K (0ºC) y 1 atm, como condiciones normales, en efecto, la masa de oxígeno, que ha de salir es 0.383 g, coincidiendo con la respuesta del libro.

Respecto a tu primera pregunta, el número de moles disminuye al aumentar la temperatura, sale oxígeno del recipiente. Mostrando los cálculos :

De la ley de los gases ideales, despejando el número de moles para la situación 1 y 2 :

\( n_1=\displaystyle\frac{P_1 \ V_1}{R \ T_1}=\displaystyle\frac{1(1)}{(0.08205) \ 273}=0.0446 \)

De la Ec. 2 de mi anterior aporte :

\( \displaystyle\frac{n_2}{n_1}=\displaystyle\frac{T_1}{T_2}\Rightarrow{n_2=0.0446 \ \displaystyle\frac{273}{373}}\Rightarrow{n_2=0.0327} \)

Por lo tanto \( n_1>n_2 \), el número de moles disminuye, al aumentar la temperatura y mantenerse constantes presión y volumen.

Respecto a la segunda pregunta, si el volumen es constante y aumenta la temperatura y el gas no puede salir (número de moles constante) , la presión necesariamente aumenta, se deduce de la ley de los gases ideales :

\( PV=nRT\Rightarrow{P=\displaystyle\frac{nRT}{V}} \), con n y V constantes, al aumentar T aumenta P

Saludos