Autor Tema: Lugar geométrico.

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05 Julio, 2018, 09:33 pm
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moliere

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Es geometría sintética.
Teorema: Hallar el lugar geométrico de los puntos equidistantes en el espacio de dos rectas que se cortan.

Tracé un plano por la bisectriz de las rectas y la perpendicular en el punto de intersección de las rectas al plano que determinan, pero no he podido demostrar que la recta que va al punto de intersección, y que está en el nuevo plano, hace que se formen ángulos iguales con las rectas dadas, si puedo demostrar esto creo que estaré más cerca de demostrarlo.

06 Julio, 2018, 11:34 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Es geometría sintética.
Teorema: Hallar el lugar geométrico de los puntos equidistantes en el espacio de dos rectas que se cortan.

Tracé un plano por la bisectriz de las rectas y la perpendicular en el punto de intersección de las rectas al plano que determinan, pero no he podido demostrar que la recta que va al punto de intersección, y que está en el nuevo plano, hace que se formen ángulos iguales con las rectas dadas, si puedo demostrar esto creo que estaré más cerca de demostrarlo.

Prueba que cualquiera de los dos planos así construidos (tienes dos dependiendo de la bisectriz que escojas) son planos respecto a los cuales las rectas son simétricas y por tanto la distancia de cualquier punto del plano a las rectas es la misma.

Saludos.

07 Julio, 2018, 07:27 pm
Respuesta #2

moliere

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Gracias, Luis Fuentes.