[elvismujica]

Hola foro, saludos, tengo el siguiente problemilla de fracciones, lo he desarrollado, pero quiero verificar si está correcto, dice así:
De un grupo de alumnos la tercer parte no contestaron una pregunta, y de los que la contestaron, 3/5 respondieron mal. ¿Qué parte del total de alumnos respondieron correctamente

Sea k, la cantidad de alumnos, entonces \( \displaystyle\frac{1}{3}k+\displaystyle\frac{2}{3}k(\displaystyle\frac{3}{5}+\displaystyle\frac{2}{5}) \), esto pienso que permite visualizar la parte de los alumnos que respondieron correctamente, donde sería: \( \displaystyle\frac{4}{15}k \), por favor comentarios

[feriva]

por favor comentarios

Sí, es correcto.

El total de alumnos es k, como la tercera parte no contestó, la quitamos del total

\( k-\dfrac{k}{3}=k(1-\dfrac{1}{3})=\dfrac{2}{3}k
  \)

Ahora, \( (\dfrac{2}{3}k)
  \) hace de “total”; o sea, de éstos, 3/5 contestan mal y, al igual que la vez anterior, hay que restarlos a \( (\dfrac{2}{3}k)
  \)

\( (\dfrac{2}{3}k)-\dfrac{3}{5}(\dfrac{2}{3}k)=(\dfrac{2}{3}k)\left(1-\dfrac{3}{5}\right)=\dfrac{2}{5}(\dfrac{2}{3}k)=\dfrac{4}{15}k
  \)

Saludos.

[feriva]

Perdona, que sólo me había fijado en el resultado; esas operaciones que has puesto tú están mal:

\( {\displaystyle \frac{1}{3}k+{\displaystyle \frac{2}{3}k({\displaystyle \frac{3}{5}+{\displaystyle \frac{2}{5})}}}}=\dfrac{1}{3}k+\dfrac{2}{3}k(1)=k(\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3})=k(1)=k\neq \dfrac{4}{15}k
  \)

(soy como los asesinos, siempre regreso a la escena del crimen )

Saludos.

[manooooh]

(soy como los asesinos, siempre regreso a la escena del crimen )

 

Saludos

[feriva]

(soy como los asesinos, siempre regreso a la escena del crimen )

 

Saludos

Es una metáfora, todavía no he matado a nadie

Saludos.