Autor Tema: Relaciòn entre subbase y base en topologìa

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09 Junio, 2018, 08:50 pm
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angiepaola

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Buen dìa. Quisiera saber la relaciòn entre una subbase y una base para una topologìa?.



Ademas,

En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T, es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de los elementos de β

y

 una subbase para un espacio topológicio X con topología T, es una subcolección B de T la cual genera a T, en el sentido que T es la topología más pequeña que contiene a B.


En que se relacionan?

Gracias!!!

11 Junio, 2018, 07:19 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Buen dìa. Quisiera saber la relaciòn entre una subbase y una base para una topologìa?.


En matemáticas, una base β de un espacio topológico X con topología T, es una colección de abiertos de T que verifica que todo abierto de la topología T puede expresarse como unión de los elementos de β

y

 una subbase para un espacio topológicio X con topología T, es una subcolección B de T la cual genera a T, en el sentido que T es la topología más pequeña que contiene a B.


En que se relacionan?

Toda base es una subbase, pero no toda subbase es una base.

Todo abierto de una topología puede escribirse como uniones arbitrarias de elementos de una base.

Todo abierto de una topología puede escribirse como uniones arbitrarias e intersecciones finitas de elementos de una subbase.

Saludos.