Autor Tema: Problema de trigonometría

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18 Junio, 2018, 02:47 am
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vict

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Dos autos parten simultáneamente desde un punto P en direcciones que forman un ángulo teta, uno a 5 km por hora y el otro a 12 km por hora. Calcular el coseno de teta, sabiendo que al cabo de una hora la distancia desde el punto P al punto medio del segmento  que separa ambos autos es de 7 km

18 Junio, 2018, 10:05 am
Respuesta #1

Luis Fuentes

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Hola

Dos autos parten simultáneamente desde un punto P en direcciones que forman un ángulo teta, uno a 5 km por hora y el otro a 12 km por hora. Calcular el coseno de teta, sabiendo que al cabo de una hora la distancia desde el punto P al punto medio del segmento  que separa ambos autos es de 7 km

Observa el dibujo. Si uno parte del punto \( P \) hacia el \( C \) a \( 5km/h \) en una hora recorre \( 5 \) km, luego \( PC=5km \). Análogamente \( PB=12km \). Si realizas la simetría respecto al punto medio \( D \) de \( CB \) tienes una paralelogramo. Donde \( CP'=PB \) y \( PP'=2DP=14km \).



Entonces puedes resolver el triángulo \( PP'C \) y hallar el ángulo \( C \) que es el suplementario del que buscas.

Saludos.