Autor Tema: Integral de linea

0 Usuarios y 1 Visitante están viendo este tema.

10 Junio, 2018, 08:50 pm
Leído 1218 veces

dario_oasis

  • Experto
  • Mensajes: 982
  • Karma: +0/-3
  • Sexo: Masculino
Evaluar \( \displaystyle\int_{c}^{}f.dr \);donde c está representada por r (t).
F (x,y,z)=(Y.z,x.z,x.y) e1)\( C:r_1 (t)=(t,t/2,t);0\leq{t}\geq{4} \)
                                     e2)\( C:r_2 (t)=(t^2,t,t^2) \)
                                           \( 0\leq{t}\geq{2} \)
F (r1 (t))=\( (t^2/2,t^2,t^2/2) \)
Disculpen me podrían ayudar con este ejercicio está bien echo porque lo hizo ni profe en el pizarrón no lo copie todo porque es está la parte que no entiendo cuando evaluó r1 en la función yo no logró que me de de ningún a manera esos valores, que fue lo que hizo?para que le de t al cuadrado sobre 2, t al cuadrado, y t al cuadrado sobre 2?Por favor espero que puedan ayudarme, muchas gracias y disculpen las molestias!!

11 Junio, 2018, 05:12 am
Respuesta #1

delmar

  • Moderador Global
  • Mensajes: 2,100
  • País: pe
  • Karma: +0/-0
  • Sexo: Masculino
Hola

El campo vectorial F, hace corresponder a cada punto,  cuyo vector posición es \( (x,y,z) \), el vector \( F(x,y,z)=(yz,xz,xy) \)

Si, se considera los puntos de la curva \( r(t)=(t,t/2,t), \ \ 0\leq{t}\leq{4} \), se tiene que : \( x=t, \ \ y=t/2, \ \ z=t\Rightarrow{F(r(t))=(yz,xz,xy)=((t/2) \ t,t \ t,t \ (t/2))=(t^2/2,t^2,t^2/2), \ \  0\leq{t}\leq{4}} \)

Saludos

11 Junio, 2018, 03:48 pm
Respuesta #2

dario_oasis

  • Experto
  • Mensajes: 982
  • Karma: +0/-3
  • Sexo: Masculino
Muchas gracias del mar, respondistes mi duda, desde ya te agradezco!! Q tengas lindo día!