Autor Tema: Cadenas de Markov de tiempo discreto 2

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26 Mayo, 2018, 10:37 pm
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kim taehyung

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Buenas tardes, me podrían ayudar con el siguiente ejercicio?

Una costurera trabaja exclusivamente en una fase del proceso de producción de un diseño especial de prendas de vestir. Esta fase requiere exactamente media hora para terminar una prenda. Cada 30 minutos llega un mensajero a la mesa de la costurera, para recoger todas aquellas prendas que estén terminadas y para entregar las nuevas prendas que deben ser cosidas. El número de nuevas prendas que lleva el mensajero es inseguro: 30% del tiempo, el mensajero llega sin prendas para ser cosidas; 50% de las veces, el mensajero trae solo una prenda para dejar; 20% de las veces, el mensajero trae dos prendas para la costurera. Sin embargo, el mensajero tiene instrucciones de nunca dejar más de 3 prendas juntas no terminadas a la costurera. (Las prendas no terminadas que no puedan dejarse a la costurera, a resultas de esta política, se llevan a otra costurera para ser procesadas.) Plantee un modelo para este proceso como una cadena de markov de 3 estados. Determinar el porcentaje del tiempo que la costurera permanece ociosa, considerando que cualquier cantidad de prendas no terminadas que estén en la mesa de la costurera al final de un turno de trabajo, permanecen ahí para ser procesadas durante el siguiente día de trabajo. Determine los estados como el número de prendas que no han sido terminadas por la costurera justo antes de que llegue el mensajero.

Mi maestro me recomendó que lo desarrollara de la siguiente manera:
 
\(
P = \begin{bmatrix}{...}&{...}&{...}\\{0.3}&{0.5}&{0.2}\\{...}&{...}&{...}\end{bmatrix} \)

La verdad no entiendo como continuar con el ejercicio debo encontrar los datos superiores e inferiores. :(