Autor Tema: Razonamiento matemático

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25 Mayo, 2018, 11:11 pm
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elvismujica

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Por favor necesito opiniones. Está el siguiente planteamiento.

Juan fue de compras al mercado de flores llevando $ 1200. Si compró 3 rosas menos que siempre porque cada rosa le costó $ 2 más, ¿cuántas rosas compró?

Ahora bien, yo razono lo siguiente.
Sea \( x \) el costo anterior de cada rosa, esto es que \( \displaystyle\frac{1200}{x} \) sería la cantidad de rosas que se lleva si no las aumenta de precio, pero la verdad es que subió $ 2, esto es que \( \displaystyle\frac{1200}{x+2} \), sería la nueva cantidad de rosas por el aumento, así que \( \displaystyle\frac{1200}{x}-\displaystyle\frac{1200}{x+2}=3 \), creo que está bien el planteamiento pero cuando voy a resolver el valor de \( x \), no sale un entero..., es posible que esté mal planteado, pero no logro ver donde pueda estar la falla. Gracias

26 Mayo, 2018, 11:14 am
Respuesta #1

feriva

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Por favor necesito opiniones. Está el siguiente planteamiento.

Juan fue de compras al mercado de flores llevando $ 1200. Si compró 3 rosas menos que siempre porque cada rosa le costó $ 2 más, ¿cuántas rosas compró?

Ahora bien, yo razono lo siguiente.
Sea \( x \) el costo anterior de cada rosa, esto es que \( \displaystyle\frac{1200}{x} \) sería la cantidad de rosas que se lleva si no las aumenta de precio, pero la verdad es que subió $ 2, esto es que \( \displaystyle\frac{1200}{x+2} \), sería la nueva cantidad de rosas por el aumento, así que \( \displaystyle\frac{1200}{x}-\displaystyle\frac{1200}{x+2}=3 \), creo que está bien el planteamiento pero cuando voy a resolver el valor de \( x \), no sale un entero..., es posible que esté mal planteado, pero no logro ver donde pueda estar la falla. Gracias



Él compra una cantidad “c” de rosas a un precio “p” y esta última vez compra “c-3” rosas a un precio “p+2” cada una; ahora, si entendemos que se ha gastado todo el dinero que lleva y que no le sobra nada, la ecuación sería

\( (c-3)(p+2)=1200
  \)

\( pc+2c-3p-6=1200
  \)

*\( pc+2c-3p=1206
  \)

\( c(p+2)=1206+3p
  \)

Pero eso no es una ecuación diofántica simple; y tiene 60 soluciones según WoframAlpha.

La respuesta es que normalmente compra 5 rosas a un precio de 598 y, si esta vez compró 3 menos, compró 2; es decir que \( 2*(598+2)=1200
  \)

Con c y p positivos hay más posibles, son cinco soluciones, no las había visto

c=4 p=1198

c=5 p=598

c=6 p=398

c=7 p=298

c=8 p=238


Saludos.

29 Mayo, 2018, 11:37 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola

Juan fue de compras al mercado de flores llevando $ 1200. Si compró 3 rosas menos que siempre porque cada rosa le costó $ 2 más, ¿cuántas rosas compró?

Ahora bien, yo razono lo siguiente.
Sea \( x \) el costo anterior de cada rosa, esto es que \( \displaystyle\frac{1200}{x} \) sería la cantidad de rosas que se lleva si no las aumenta de precio, pero la verdad es que subió $ 2, esto es que \( \displaystyle\frac{1200}{x+2} \), sería la nueva cantidad de rosas por el aumento, así que \( \displaystyle\frac{1200}{x}-\displaystyle\frac{1200}{x+2}=3 \), creo que está bien el planteamiento pero cuando voy a resolver el valor de \( x \), no sale un entero..., es posible que esté mal planteado, pero no logro ver donde pueda estar la falla. Gracias

Tu estás suponiendo que siembre lleva 1200$ y siempre gasta todo, lo cuál me parece razonable. En ese caso está bien planteado y como bien dices el resultado no tiene sentido.

feriva supone que no necesariamente lleva 1200$ otras veces...

¡Mal problema, mal enunciado!.

Saludos.

31 Mayo, 2018, 02:43 pm
Respuesta #3

elvismujica

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Así mismo es, está mal planteado, el problema se resuelve bien con la cifra de 120, no con 1200