Autor Tema: Razonamiento Matemático: Un problema de aretes

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25 Mayo, 2018, 12:46 pm
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elvismujica

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Saludos, he intentado de resolver este problema pero no logro encajar el resultado, por favor necesito ayuda

Vanessa compró varios aretes de plata a $ 3 cada uno, y Esther compró otra cantidad de aretes a $ 4 cada uno. Si juntas compraron menos de $ 17 aretes y gastaron más de $ 24 cada una, determina el número de aretes que compró Esther.

Lo que he planteado es lo siguiente:
sea la cantidad de aretes de cada una

\( V+E<17 \)

Lo que gastaron cada una:

\( 3V>24  \)

\( 4E>24 \)

O sea que en aretes las compras fueron: \( V>8 \), además \( E>6 \)

Esto es que Vanesa compró 9, Esther compró 7.... ¿así se determina?---- por favor

25 Mayo, 2018, 12:55 pm
Respuesta #1

Luis Fuentes

  • el_manco
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Hola

Saludos, he intentado de resolver este problema pero no logro encajar el resultado, por favor necesito ayuda

Vanessa compró varios aretes de plata a $ 3 cada uno, y Esther compró otra cantidad de aretes a $ 4 cada uno. Si juntas compraron menos de $ 17 aretes y gastaron más de $ 24 cada una, determina el número de aretes que compró Esther.

Lo que he planteado es lo siguiente:
sea la cantidad de aretes de cada una

\( V+E<17 \)

Lo que gastaron cada una:

\( 3V>24  \)

\( 4E>24 \)

O sea que en aretes las compras fueron: \( V>8 \), además \( E>6 \)

Esto es que Vanesa compró 9, Esther compró 7.... ¿así se determina?---- por favor

Si. Fíjate que como son número enteros:

\( V+E<17\quad \Rightarrow{}\quad V+E\leq 16 \)
\( V>8\quad \Rightarrow{}\quad V\geq 9 \)
\( E>6\quad \Rightarrow{}\quad E\geq 7 \)

Por tanto:

\( 16\leq V+E\leq 9+7=16 \)

y como se tiene la igualdad todas las desigualdades implicadas son en realidad igualdades y así \( V=9 \) y \( E=7 \).

Saludos.