Autor Tema: Demostración relación en construcción geométrica

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22 Septiembre, 2016, 10:48 pm
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0_kool

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A partir de la figura demostrar que \( a^2 +b^2 = c^2 \)



29 Enero, 2017, 12:58 pm
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

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¿Alguna idea con este problema? Yo observo que puede inscribirse en un triacontágono regular, que hay cuatro puntos concíclicos y dos pares de triángulos semejantes ... Pero no acabo de encontrar una vía, no puramente trigonométrica, de demostración de la relación, que GeoGebra confirma con 13 decimales. El triángulo rectángulo determinado por a, b y c no tiene ángulos, salvo el recto, que sean múltiplos de 6º.
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

07 Mayo, 2018, 02:23 am
Respuesta #2

Ignacio Larrosa

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¿Ninguna idea no trigonométrica? Además de lo dicho arriba se cumple también que

\( \displaystyle\frac{b}{a}=\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{5}+1}{2}=\varphi \), la razón áurea.

Saludos

P.S.: Llevo una temporada atareado con otras cosas, a ver si retomo El Rincón .....
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