Hola buenas.
He editado un poco tu imagen para poner nombre a algún punto y poder referirme a ellos:
Fíjate que los triángulos ABD y EAD son semejantes por tener dos ángulos iguales. Lo mismo les pasa a ECA y a EAD, luego ABD y ECA también son semejantes entre ellos. Entonces, llamando \( l \) al lado del cuadrado:
\( \displaystyle\frac{l}{4+x}=\displaystyle\frac{3+x}{l} \)
Además, aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo BAC tienes que:
\( 2l^2=(x+7)^2 \)
Resolviendo el sistema te sale:
\( x=5 \)
Saludos.