[JCB]

Hola a tod@s.

El momento debido al rozamiento, puede obtenerse considerando anillos concéntricos de espesor \( dr \), e integrando entre \( 0 \) y \( R \). De esta manera,

\( M_r=\dfrac{2}{3}\mu mgR \) (1)

El momento de inercia de un disco es \( I=\dfrac{1}{2}mR^2 \) (2)

\( \sum{M}=I\alpha \). Sustituyendo (1) y (2),

\( \dfrac{2}{3}\mu mgR=\dfrac{1}{2}mR^2\alpha \)

\( \alpha=\dfrac{4\mu g}{3R} \) (3)

Por otra parte, \( \cancelto{0}{\omega_f}=\omega_0-\alpha t \),

\( t=\dfrac{\omega_0}{\alpha} \). Finalmente sustituyendo (3),

\( t=\dfrac{3\omega_0 R}{4\mu g}=0,92\ s \)

Saludos cordiales,
JCB.

[delmar]

Hola


Lo veo correcto, con la hipótesis que la tensión normal es uniforme en la superficie inferior del disco, en contacto con la superficie horizontal


Saludos

[JCB]

Hola a tod@s.

Gracias por responder, delmar. Entiendo que te refieres a la tensión normal, como el cociente entre la reacción normal (que es igual al peso del disco) de la superficie horizontal contra el disco, dividida por el área de la superficie del disco.

Tratándose de dos superficies planas, paralelas y rígidas (indeformables), entiendo que esta hipótesis es totalmente asumible, y no es necesario hacer ninguna consideración especial o extraordinaria para basarse en ella.

Saludos cordiales,
JCB.