Hola, ¿alguien podría ayudarme a demostrar el siguiente resultado?:
Sea \( g:J\rightarrow{\mathbb{R}} \) localmente integrable, con J un intervalo real. Si \( \displaystyle\int_{J}g\cdot{\varphi}=0 \)
\( \forall{\varphi\in{C_c^\infty(J)}} \) entonces g=0 en casi todo punto de J.
He visto algunas pruebas de este resultado pero las que he econtrado o no están completas o utilizan conceptos que se escapan de mi nivel. Agradecería si alguien pudiera sugerirme una demostración más simple de este resultado.
Gracias de antemano. Un saludo.
