[FrancoMonse]

Sea la curva \( f(x):\displaystyle\frac{cos(2x)}{1+x} \) y la recta \( y=1 \), en el intervalo \( x=0 \) y \( x=3 \), dar el volumen de solido de revolucion al girarlo sobre la asíntota \( y=1 \)

Yo lo pense como la integral entre 0 y 3 de pi por la función f(x) elevado al cuadrado, es decir:

'pi' \( \displaystyle\int_{0}^{3}(\displaystyle\frac{cos(2x)}{1+x})^2 dx \)

Pero no se si la parte negativa de la función influye en esta integral.(de paso diganme como se escribe el numero pi porque no lo encuentro en LaTeX).
Desde ya, muchas gracias.

[Luis Fuentes]

Hola

Sea la curva \( f(x):\displaystyle\frac{cos(2x)}{1+x} \) y la recta \( y=1 \), en el intervalo \( x=0 \) y \( x=3 \), dar el volumen de solido de revolucion al girarlo sobre la asíntota \( y=1 \)

¿Seguro que has copiado bien el enunciado?. \( y=1 \) no es ninguna asíntota de esa curva.

Yo lo pense como la integral entre 0 y 3 de pi por la función f(x) elevado al cuadrado, es decir:

'pi' \( \displaystyle\int_{0}^{3}(\displaystyle\frac{cos(2x)}{1+x})^2 dx \)

Si como dices giras alrededor del eje \( y=1 \) sería:

\( \pi\displaystyle\int_{0}^{3}\left(1-\displaystyle\frac{cos(2x)}{1+x}\right)^2 dx \)

(de paso diganme como se escribe el numero pi porque no lo encuentro en LaTeX).

[tex]\pi[/tex]  \( \pi \)

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Saludos.