Autor Tema: Si \(\pi=\frac{Circunferencia}{Diámetro}\) ¿Cómo demuestro lo siguiente ?

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27 Marzo, 2018, 04:32 am
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majasaro

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La \( Circunferencia \) es un número irracional si y sólo si el \( Diámetro \) es un número racional o irracional.
El \( Diámetro \) es un número irracional si y sólo si la \( Circunferencia \) es un número racional o irracional.
¿Está correcto mi suposición?
Es una pregunta que me estaba haciendo cuando estaba por dormir, corríjanme si me equivoco, entré en este foro para aprender.
Un saludo.

27 Marzo, 2018, 06:38 am
Respuesta #1

sugata

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Cuando dices "si y sólo si es racional o irracional" es lo mismo que decir "es Real."

27 Marzo, 2018, 09:40 am
Respuesta #2

Luis Fuentes

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Hola
 
 Lo que se cumple es:

- Si el diámetro es racional, la circunferencia es irracional.
- Si la circunferencia es racional, el diámetro es irracional.
- Si el diámetro es irracional la circunferencia puede ser racional o puede no serlo.
- Si la circunferencia es irracional el diámetro puede ser racional o puede no serlo.

 Todo ello es consecuencia de que \( \pi \) es irracional y que el cociente de racionales es racional.

Saludos.