[Tatin]

Sean A y B matrices cuadradas de orden n; n, demuestre que
a) Si A y B son simétricas, entonces (A.B.A) es simétrica.
b) A y B son anti simétricas, entonces (A.B - B.A) es anti simétrica.

 en este ejercicio anterior he tratado de demostrar utilizando algunas propiedades que no he podido o tendre algo erroneo necesito y ya ayuda

Sean A y B matrices cuadradas de orden nxn, demuestre que
a) Si A y B son simétricas, entonces (A.B + B.A) es simétrica.
 y en este tengo una base de la demostración pero no sé si estaré en lo correcto necesito una aclaración muchas gracias


Título modificado a uno más descriptivo: "ALGUIEN ME PUEDE AYUDAR CON LOS SIGUIENTES EJERCICIOS"  --> Demostrar mediante propiedades de matrices

[manooooh]

Hola

Sean A y B matrices cuadradas de orden n; n, demuestre que
a) Si A y B son simétricas, entonces (A.B.A) es simétrica.
b) A y B son anti simétricas, entonces (A.B - B.A) es anti simétrica.

 en este ejercicio anterior he tratado de demostrar utilizando algunas propiedades que no he podido o tendre algo erroneo necesito y ya ayuda

Sean A y B matrices cuadradas de orden nxn, demuestre que
a) Si A y B son simétricas, entonces (A.B + B.A) es simétrica.
 y en este tengo una base de la demostración pero no se si estare en lo correcto necesito una aclaracion muchas gracias

En primer lugar tratá de no escribir el título en mayúsculas y sé más descriptivo. ¿Qué has intentado? Así te podemos ayudar mejor.

Recordá que \( A\text{ es simétrica}\Leftrightarrow A=A^t,\qquad\text{y}\qquad {(AB)}^t=B^tA^t \). Con esto podés hacer los ejercicios.

Saludos