[Vickivictoria]

\( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x} \)

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x}*\displaystyle\frac{1}{x}}= \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x^2} \)
 
¿La función no esta definida para x>2 por lo tanto no se puede realizar?

[manooooh]

Hola

\( \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x} \)

\( \displaystyle\lim_{x \to{+}\infty}{\displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x}*\displaystyle\frac{1}{x}}= \displaystyle\frac{\sqrt[ ]{2-x}-\sqrt[ ]{2+x^2}}{5x^2} \)
 
¿La función no esta definida para x>2 por lo tanto no se puede realizar?

No tiene asíntota oblicua porque ya tiene horizontal.

Saludos

[Vickivictoria]

Pero tiene asíntota horizontal sólo por izquierda, ¿no hay que calcular la asíntota oblicua por derecha?

[manooooh]

Hola

Pero tiene asíntota horizontal sólo por izquierda, ¿no hay que calcular la asíntota oblicua por derecha?

La función no está definida para \( x>2 \), por lo que es absurdo evaluar cuando \( x\to+\infty \) (que equivale a calcular una asíntota horizontal a derecha).

Saludos!!

[Ignacio Larrosa]

Pero tiene asíntota horizontal sólo por izquierda, ¿no hay que calcular la asíntota oblicua por derecha?

Por la derecha en general, al no tratarse de una función racional, podría tener la misma u otra asíntota, pero como la función no está definida para \( x > 2 \), no hay nada de esto.

Saludos,