Gracias,
Esto encontré en YAHOO:
Una relación f : X → Y es una función si: Para cada elemento x ∈ Dom f ⊂ X le corresponde una única imagen y ∈ Y. Es decir:Si (x ; y)∈ f ∧(x ; z)) ∈ f → y = z . Esto garantiza que la imagen es única; en consecuencia, en una función todas las primeras componentes de sus pares ordenados son diferentes.
Ahora, cuando Dom f = X la función f se denomina Aplicación; es decir, todas las aplicaciones son funciones pero no todas las funciones son aplicaciones.