Autor Tema: Hallar lenguaje generado por una gramática regular

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22 Febrero, 2018, 05:24 am
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manooooh

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Hola a todos! No puedo resolver este ejercicio:

"Hallar el lenguaje generado por la gramática regular \( G=(\{S,A,B\},\{a,b\},P,S) \), con \( P \) dada por \( S\to\lambda/aB/bA,\; A\to bB,\; B\to bS \). Expresarlo mediante una expresión regular".



Es claro que va a generar un lenguaje infinito, pero al ir haciendo el árbol de derivación, con esas producciones, me cuesta ver el lenguaje generado. ¿Alguna ayuda?

Muchas gracias!
Saludos!

22 Febrero, 2018, 11:36 am
Respuesta #1

geómetracat

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Tal vez te ayude observar que el lenguaje que genera esa gramática es el mismo que el que genera la gramática con sólo un símbolo inicial \( S \) y las reglas de producción: \( S \rightarrow \lambda | abS | bbbS \).
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

22 Febrero, 2018, 05:51 pm
Respuesta #2

manooooh

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Hola

Tal vez te ayude observar que el lenguaje que genera esa gramática es el mismo que el que genera la gramática con sólo un símbolo inicial \( S \) y las reglas de producción: \( S \rightarrow \lambda | abS | bbbS \).

No sería \( S\to \lambda\to ab{\color{red}b}S\to bbbS \)?

23 Febrero, 2018, 05:00 pm
Respuesta #3

geómetracat

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Hola

Tal vez te ayude observar que el lenguaje que genera esa gramática es el mismo que el que genera la gramática con sólo un símbolo inicial \( S \) y las reglas de producción: \( S \rightarrow \lambda | abS | bbbS \).

No sería \( S\to \lambda\to ab{\color{red}b}S\to bbbS \)?

Um, diría que la derivación es \( S \to aB \to abS \), ¿no?
La ecuación más bonita de las matemáticas: \( d^2=0 \)

23 Febrero, 2018, 05:37 pm
Respuesta #4

manooooh

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Hola

Tal vez te ayude observar que el lenguaje que genera esa gramática es el mismo que el que genera la gramática con sólo un símbolo inicial \( S \) y las reglas de producción: \( S \rightarrow \lambda | abS | bbbS \).

No sería \( S\to \lambda\to ab{\color{red}b}S\to bbbS \)?

Um, diría que la derivación es \( S \to aB \to abS \), ¿no?

Cierto! Ya pude resolverlo geómetracat, gracias!

Saludos