Autor Tema: Lógica Matemática Proposiciones

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18 Febrero, 2018, 12:23 am
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Andy-M

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Hola quisiera saber si esta proposición que hice está buena o mala. :banghead:
Ya que tengo dudas en la parte de (Q\vee S)
Y se supone que me tiene que dar: P\equiv{F}
Se lo agradecería mucho el que me ayude


Citar
Si \( P\rightarrow\neg Q \)   es falsa, determine el valor de verdad de la proposición

\( [Q\leftrightarrow (\neg P\wedge R)]\veebar [(Q\vee S)\wedge(Q\rightarrow\neg P)] \)


18 Febrero, 2018, 01:07 am
Respuesta #1

manooooh

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Hola,

Hola quisiera saber si esta proposición que hice esta buena o mala. :banghead:
Ya que tengo dudas en la parte de (Q\veeS)
Y se supone que me tiene que dar: P\equiv{F}
Se lo agradecería mucho el que me ayude

Transcribo el enunciado para que ya quede (aunque deberías saber que se puede escribir utilizando \( \LaTeX \)):

Si \( p\Rightarrow \neg q \) es falsa determine el valor de verdad de la proposición

\( [q\Leftrightarrow (\neg p\wedge r)]\veebar [(q\vee s)\wedge (q\Rightarrow \neg p)] \).



En primer lugar la tabla no te sirve por dos motivos: te faltan filas, pues hay 4 proposiciones simples (\( p,q,r,s \)) por tanto habrán \( 2^4=16 \) posibilidades; y luego que con el dato del enunciado no te hace falta.

¿Por qué? Porque si \( p\Rightarrow \neg q \) es falsa, la única posibilidad para que se de esa condición es cuando \( v(p)=V\wedge v(q)=V \). Una vez que hayas reemplazado esos valores de verdad en la proposición compleja te será muy fácil llegar a la conclusión.

Saludos

26 Febrero, 2018, 03:28 am
Respuesta #2

Andy-M

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Hola,

Hola quisiera saber si esta proposición que hice esta buena o mala. :banghead:
Ya que tengo dudas en la parte de (Q\veeS)
Y se supone que me tiene que dar: P\equiv{F}
Se lo agradecería mucho el que me ayude

Transcribo el enunciado para que ya quede (aunque deberías saber que se puede escribir utilizando \( \LaTeX \)):

Si \( p\Rightarrow \neg q \) es falsa determine el valor de verdad de la proposición

\( [q\Leftrightarrow (\neg p\wedge r)]\veebar [(q\vee s)\wedge (q\Rightarrow \neg p)] \).



En primer lugar la tabla no te sirve por dos motivos: te faltan filas, pues hay 4 proposiciones simples (\( p,q,r,s \)) por tanto habrán \( 2^4=16 \) posibilidades; y luego que con el dato del enunciado no te hace falta.

¿Por qué? Porque si \( p\Rightarrow \neg q \) es falsa, la única posibilidad para que se de esa condición es cuando \( v(p)=V\wedge v(q)=V \). Una vez que hayas reemplazado esos valores de verdad en la proposición compleja te será muy fácil llegar a la conclusión.

Saludos

Gracias, es que no me había explicado eso la profe, ya que apenas estábamos iniciando la materia y yo me quería a adelantar :-[, ahorita estoy pegado en las leyes de lógica, por que cuando intento simplificar unas proposiciones me salen mal y otras bien  :'(