[FrancoMonse]

Obtenga \( f^{\prime} \) a partir de la siguiente ecuación:
\( 2f (x) -\displaystyle\int_{0}^{x} sin (\displaystyle\frac{1}{t^3+1})dt-x^2=1  \)

[Luis Fuentes]

Hola

Obtenga \( f^{\prime} \) a partir de la siguiente ecuación:
\( 2f (x) -\displaystyle\int_{0}^{x} sin (\displaystyle\frac{1}{t^3+1})dt-x^2=1  \)

¿Qué has intentado? Simplemente deriva en la expresión. Recuerda que por el teorema fundamental del cálculo integral:

\( \left(\displaystyle\int_{0}^{x}g(t)dt\right)'=g(x) \)

Saludos.

[FrancoMonse]

Hola

Obtenga \( f^{\prime} \) a partir de la siguiente ecuación:
\( 2f (x) -\displaystyle\int_{0}^{x} sin (\displaystyle\frac{1}{t^3+1})dt-x^2=1  \)

¿Qué has intentado? Simplemente deriva en la expresión. Recuerda que por el teorema fundamental del cálculo integral:

\( \left(\displaystyle\int_{0}^{x}g(t)dt\right)'=g(x) \)

Saludos.

Hola, yo habia pensado en eso, pero mi duda era que hacer con el 1,\( x^2 \) y el \( \displaystyle\frac{1}{2} \) que quedarían fuera de la integral. Ósea, despeje \( f (x) \) para así poder aplicar derivada en ambos lados de la ecuación. Espero haber sido claro. Saludos

[Ignacio Larrosa]

Hola

Obtenga \( f^{\prime} \) a partir de la siguiente ecuación:
\( 2f (x) -\displaystyle\int_{0}^{x} sin (\displaystyle\frac{1}{t^3+1})dt-x^2=1  \)

¿Qué has intentado? Simplemente deriva en la expresión. Recuerda que por el teorema fundamental del cálculo integral:

\( \left(\displaystyle\int_{0}^{x}g(t)dt\right)'=g(x) \)

Saludos.

Hola, yo habia pensado en eso, pero mi duda era que hacer con el 1,\( x^2 \) y el \( \displaystyle\frac{1}{2} \) que quedarían fuera de la integral. Ósea, despeje \( f (x) \) para así poder aplicar derivada en ambos lados de la ecuación. Espero haber sido claro. Saludos

Puedes despejar \( f(x) \) y luego derivar, o derivar directamente  y luego despejar \( f'(x) \), el resultado es el mismo.

Saludos,