[Michel]

Construir un triángulo ABC, conociendo la altura y la mediana trzadas desde A y quer el lado BC es doble del lado AC.

[hméndez]

Construir un triángulo ABC, conociendo la altura y la mediana trzadas desde A y quer el lado BC es doble del lado AC.

Hola Michel

Aquí una solución:

Llamaremos \( h_A \) y \( m_A \) a las longitudes de la altura y la mediana dadas.

Construcción:

1. Trazamos la recta \( L_1 \) (recta que contendrá el lado \( BC \) del triángulo pedido).

2. Marcamos sobre \( L_1 \) un punto \( M \) y trazamos el segmento \( MN \) perpendicular a \( L_1 \) y de longitud \( h_A \).
   
3. Trazamos por \( N \) una recta paralela a \( L_1 \) a la que llamamos \( L_2 \).

4. Con el compás haciendo centro en \( M \) y con abertura \( m_A \) trazamos un arco que intersecta a \( L_2 \)
    en dos puntos. Escogemos uno cualquiera de ellos al que denotamos por \( A \).

5. Trazamos el segmento \( MA \) y su mediatriz, esta intersecta a \( L_1 \) en un punto al que denotamos por \( C \).

6. Con el compás haciendo centro en \( M \) y con abertura \( MC \) trazamos un arco que intersecta a \( L_1 \)
    en un punto que denotamos por \( B \) (simétrico de \( C \) respecto a \( M \)).

7. Uniendo los puntos \( A, B, C \) se construye el triángulo pedido.


Saludos

[Ignacio Larrosa]

Construir un triángulo ABC, conociendo la altura y la mediana trzadas desde A y quer el lado BC es doble del lado AC.

Hola,

Ahí va mi solución, que se parece mucho a la de Heriberto:




Pueden desplazarse los puntos M, D y A.

Saludos,

[Michel]

Hola.

Yo completaría la solución explicando por qué se traza la mediatriz; puede ser que alguien no entienda el por qué de ese trado.

Por eso soy un acérrimo defensor del SUPONGAMOS EL PROBLEMA RESUELTO, donde vemos que hay un triángulo isósceles.

Saludos.