Autor Tema: El pie de la altura

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05 Abril, 2017, 09:42 am
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Michel

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Construir un triángulo ABC conociendo las posiciones del vértice C, el punto medio M del lado AB y el pie de la altura trazada desde B.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker

18 Abril, 2017, 10:55 am
Respuesta #1

Ignacio Larrosa

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Mi solución tras el spoiler,

Spoiler
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Saludos,
Daría todo lo que se por la mitad de lo que ignoro (R. Descartes)
O incluso por muchísimo menos ...  (yo)

24 Abril, 2017, 04:46 pm
Respuesta #2

Michel

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Explicación "verbal" de la construcción.

Supongamos el problema resuelto, siendo C, M y H los puntos dados para construir el trángulo ABC.

Observamos que la paralela s trazada por M a AC, corta a la altura BH, en D, punto medio de ésta.

La construcción seguirá los siguientes pasos:

1. Sobre una recta r se sitúan los puntos H y C dados.
2. Por H se traza la semirrecta perpendicular a r
3. Se traza por M la paralela s a r, que corta a la altura en D, punto medio de ésta-
4- El simétrico de H respecto de es el vértice B.
5. La intersección de la semirrecta AM con r es el vértice A.

Quedan determinados los tres vértices del triángulo pedido.

Dios creó los números naturales, el resto es obra del hombre.
L. Kronecker