[Michel]

Cuatro tangentes a una circunferencia, paralelas dos a dos, forman un cuadrilátero circunscrito.
Identificar ese cuadrilátero, así como el que  tiene por vérticas los puntos de tangencia.

[ingmarov]

Hola  Mich

Los cuadriláteros son:

Spoiler

Rombo y rectángulo

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Más tarde editaré la explicación.

Saludos

[Ignacio Larrosa]

Cuatro tangentes a una circunferencia, paralelas dos a dos, forman un cuadrilátero circunscrito.
Identificar ese cuadrilátero, así como el que  tiene por vérticas los puntos de tangencia.

Pues ...

Spoiler

Para el circunscrito es un paralelogramo por definición, puesto que las tangentes son paralelas. Pero además, por ser circunscrito, los pares de lados opuestos suman lo mismo, lo que conjuntamente obliga a que los cuatro sean iguales y se trae de un rombo.

Respecto del inscrito, como las tangentes paralelas tienen puntos de contacto diametralmente opuestos, sus ángulos deben ser rectos, y se trata de un rectángulo. Como caso particular, en ambos casos puede tratarse de un cuadrado, pero eso está implícito en las definiciones inclusivas de rombo y rectángulo.

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Saludos,