[feriva]

Siendo la razón \( r=7 \) en la progresión geométrica \( \{823543,117649,16807,2401,343,...,...,...\} \)

◘ Es aceptable que el primer término de la progresión sea el "0" ?

Hola, Víctor Luis. Si lo has mirado en Wolfram lo que te dice es que  son los términos de la forma \( 7^{8-n}
  \), donde cuando n=8 la potencia es cero y entonces cualquier número elevado a cero es 1.

Si la potencia es negativa, lo que ocurre es que el número aparece a la inversa elevado a esa potencia en positivo, por ejemplo, \( 7^{-2} \), entonces eso es lo mismo que \( \dfrac{1}{7^{2}} \), y así con -3 ó con la potencia que sea; es decir, 1 partido de 7 elevado a la potencia que tengas pero en positivo.

Como el denominador es mayor que 1, el resultado es menor que 1 y no es entero ni natural, así que el menor natural que da esa expresión es 1.
Con potencia negativa cada vez mayor te salen números cada vez más pequeños que 1, hasta que tienden a cero, pero ese “cero” nunca es entero, por muy pequeño que llegue a ser.

Saludos.

[Víctor Luis]

Buenas Feriva y El_Manco....


• Sin entrar en el debate infructuoso... de acuerdo a lo que dices Feriva.... tenemos que el "3" no es primo de Mersenne, ya que cada primo \( Mp \) tiene en su estructura, un punto de primalidad específico, cuya valoración nos dá \( k \) un término exclusivo de la sucesión \( k_{s}=\{k_{1},k_{2},k_{3},...,k_{n}\} \) no habiendo dos primos de Mersenne que tenga la misma valoración y estos no se dan en un orden secuencial ni lineal.

→ Lastimosamente el "3" sería un único caso especial, donde su valoración de primalidad sería \( k=0 \) y esto no es dable, ya que el cero no figura en la estructura numérica y mucho peor en el punto estructural de primalidad de los naturales.... Qué cosas curiosas... Todos los primos de Mersenne cumplen con esto, excepto y únicamente no el natural "3".




Saludos y Gracias...