Hola
La espiral de arquímedes tiene por ecuación:
\( r=a\theta \)
Quisiera saber si puedo expresar esto en coordenadas cartesianas con una sola ecuación, es decir, de la forma:
\( y=f(x) \)
Gracias de antemano.
No se puede de manera explícita usando funciones elementales.
La ecuación paramétrica en cartesianas sería:
\( (x(t),y(t))=(atcos(t),atsin(t)) \)
De ahí tienes que:
\( y(t)=x(t)cotan(t) \)
Ahora, para dejar todo en función de \( x \), tendrías que despejar \( t \) en:
\( x(t)=atcos(t) \)
y no se puede usando funciones elementales.
Saludos.
