Supongamos el problema resuelto, siendo ABC el triángulo pedido, rectángulo en A, del que conocemos la hipotenusa BC y la proyección de la mediana BB' sobre la hipotenusa.
Sea A' el punto medio de BC; el triángulo A'B'C es rectángulo en B', punto medio del cateto AC (los triángulos ABC y B'A'C son semejantes).
Entonces la construcción sigue los siguientes pasos:
1. Sobre una recta r se toman los segmentos BC, hipotenusa dada, y BP, proyección dada.
2. Semicircunferencia de diámetro A'C.
3. Perpendicular a a BC por P, que corta a la semicircunferencia en B'.
4. Simétrico de C respecto de B', que es el vértice A del triángulo ABC pedido.
