[Michel]

Construir un triángulo conociendo un lado, el pie de la bisectriz del ángulo opuesto y el radio de la circunferencia circunscrita al triángulo.

[ingmarov]

Hola

A ver, creo que es fácil y es así

Spoiler

1.- Trazamos la circunferencia circunscrita con centro en O.
2.- Trazamos una cuerda de longitud igual a la del lado conocido AB.
3.- Marcamos el pie de bisectriz sobre el lado conocido D.
4.- Dividimos en dos el arco menor del lado conocido. La mediatriz de AB pasa por el punto medio del arco E.
5.- Tazamos la semirecta ED. La intersección de esta con la circunferencia será el tercer vértice C.
6.- Trazamos los lados restantes.

[cerrar]

Obs.: Hay dos posibles triángulos verdad uno a cada lado de la recta AB



Saludos

Las animaciones las aprendí a hacer con la señora (dama "uruguascha" creo, de bonita voz) Viviana Lloret.

[sugata]

Yo tenía un bonito dibujo, pero llega Ingmarov abusando con sus animaciones y cualquiera le dice nada.
Mi construcción coincide con la tuya Ingmarov.

[ingmarov]

¡Publícala hombre! No te preocupes. El "truco" es poner tu solución antes de ver los spoiler.

Muy buena solución ayer con el lugar geométrico, deberé observar tus soluciones más de cerca.

[sugata]

En realidad mi construcción difiere al principio de la tuya.
En vez de hacer la circunferencia primero, partí del segmento, saqué mediatriz y luego el radio desde uno de los vértices.
Lo del lugar geométrico fué suerte

[ingmarov]

Creo que es mejor comenzar por hacer el lado conocido, como lo has hecho. Hacer primero la circunferencia trae, en caso de desear que el lado conocido quede horizontal, la "dificultad" de construirlo.

Saludos

[sugata]

Más que dificultad, encuentro mucha construcción.
Si trazamos un diámetro horizontal y colocamos el lado conocido con centro en el centro de la circunferencia, sólo nos quedaría trazar las perpendiculares por A y B y obtendríamos el segmento horizontal en los puntos de corte.
Mucha línea veo ahí

Saludos