[Michel]

Construir un triángulo isósceles ABC, con AB=AC, conociendo el ángulo A y la suma b+h, siendo b=AB=AC y h la altura trazada desde A.

[Michel]

Supongamos el problema resuelto.

En la prolongación de HA tomamos AC'=AC=b.

En el triángulo isósceles ACC', el ángulo HAC es exterior, igual a la suma de los dos interiores no adyacentes:

áng HAC=2áng 1   ===>   A/2=2áng 1   ===>   áng 1=A/4

Entonces la construcción es la siguiente:

1. Triángulo rectángulo C'HC, del que conocemos el cateto HC'=b+h y el ángulo HC'C=A/4

2. Mediatriz de CC', que corta a C'H en A, segundo vértice del triángulo pedido.

3. Simétrico de C respecto de H, que es el tercer vértice B.