[ixitxu]

¿Me podeis ayudar con esto?:

Calcular la media geometrica de Y siendo Y=X/G
y G la media geometrica de la variable X.

Gracias...mil gracias!

[topo23]

Si \( x_1 \dots x_n \) entonces su media geometrica es \( g_x = \sqrt[n]{x_1 \times\cdots\times x_n} \), entonces si \( y_i = \frac{x_i}{g_x} \), usando la definicion \( g_y = \sqrt[n]{y_1 \times\cdots\times y_n} = \sqrt[n]{\frac{x_1}{g_x} \times\cdots\times \frac{x_n}{g_x}} \), de ahi se puede agrupar \( g_x \) y sacar fuera de la raiz

Spoiler

\( g_y = \sqrt[n]{\frac{x_1 \times\cdots\times x_n}{g_x^n}} = \frac{\sqrt[n]{x_1 \times\cdots\times x_n}}{g_x} \) ahora podemos reemplazar la raiz por \( g_x \) entonces \( g_y = \frac{g_x}{g_x} = 1 \).

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