[AleBD]

Hola,

estoy haciendo un trabajo sobre criptografía y los módulos me están complicando la existencia...

Tenemos un primo \( p=17 \), un valor \( k=15 \) y un mensaje \( m=07211108097 \). Usamos para encriptar la funcion \( e_k (m) \equiv k \cdot m ~(mod~p) \) y para desencriptar \( d_k (c) \equiv k' \cdot c~(mod~p) \), donde k' es la inversa de k módulo p.

Lo que hago yo (seguramente hay algo mal) es: calcular \( k \cdot m ~(mod~p)=15 \cdot 07211108097 ~(mod~17)=9=c \). Para desencriptar, calculo k' (inverso de 15 módulo 17) que me sale \( k'=8 \). Luego, \( k' \cdot c ~(mod~p)=8 \cdot 9 ~(mod~17)= 4=m \) pero debería dar m=7211108097.

¿Me podría alguien decir qué estoy haciendo mal, por favor?

Gracias

[Weip]

Yo el problema que le veo es el mensaje. Por la forma en el que lo pones dudo que esos números correspondan a una sola letra. Si ese es el caso lo que has de hacer el multiplicar por 15 cada cifra, no todo el mensaje. Por ejemplo para cifrar el 7 (suponiendo que corresponda a una sola letra) haces 15*7=3 y para descifrar 3*8=7, todo en módulo 17. Y así con cada cifra.

[AleBD]

En mi mensaje, cada tres cifras representan una letra. Si cojo \( m=072 \), tampoco me sale. En cambio, con \( m=16 \), sí. ¿Podría ser que el valor de \( p \) tenga que ser mayor o igual que \( m \)?

[Weip]

En mi mensaje, cada tres cifras representan una letra. Si cojo \( m=072 \), tampoco me sale. En cambio, con \( m=16 \), sí. ¿Podría ser que el valor de \( p \) tenga que ser mayor o igual que \( m \)?

El problema es que 072 es 72, pero 072 y 72 representan mensajes distintos. De hecho el segundo no representa ningún mensaje según el criterio que usas de 3 cifras=1 letra.

[Luis Fuentes]

Hola

En mi mensaje, cada tres cifras representan una letra. Si cojo \( m=072 \), tampoco me sale. En cambio, con \( m=16 \), sí. ¿Podría ser que el valor de \( p \) tenga que ser mayor o igual que \( m \)?

¡Claro! Es que si encriptas módulo \( p \), no puedes pretendeer manejar más de \( p \) símbolos distintos.

Saludos.

[AleBD]

Ya está resuelto y entendido. Muchas gracias!